DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. II. 46 5reusement, celle-ci étant la plus à craindre, et conséquemmentla plus essentielle à détruire ; il indique même dans le calcul unequantité de laquelle il n’est permis de rien négliger si l’on veutque les couleurs soient détruites autant qu’il est possible de lesdétruire : l’aberration de sphéricité est moins essentielle ; on peutsans risque en laisser subsister une médiocre partie : d’Alembertfait même voir que l’on ne peut éviter dans la construction desobjectifs achromatiques , d’y laisser subsister une aberration deréfrangibilité égale à l’aberration de sphéricité des lunettes sim-ples, ou à celle des télescopes, sans que ces petites quantitésempêchent ces objectifs d’être très bons 5 cette légère erreur de-venant comme insensible à nos yeux.
Mais ce qu’il faut surtout recommander , c’est l’attention laplus scrupuleuse à s’assurer du rapport de la réfringence desdifférens verres que l’on emploie ; la plus petite erreur sur cepoint produiroit, malgré tout ce que l’on pourroit faire, uneaberration de réfrangibilité plus grande que l’aberration de sphé-ricité d’un télescope ou d’une lunette ordinaire , même en sup-posant que la lunette achromatique n’eût pas plus d’ouvertureque la lunette simple ou le miroir du télescope. Aussi d’Alembertne pense-t-il pas que l’on réussisse à faire des lunettes achroma-tiques , dont l’ouverture et le pouvoir amplifiant excèdent ceuxd’un télescope bien fait, de même longueur ; mais elles seronttoujours, surtout pour le ciel, préférables aux télescopes, par ledegré de clarté et de vivacité qu’elles donnent à l’image.
Le reste du dernier mémoire de M. d’Alembert, contient desréponses à quelques objections qui lui ont été faites par M. Euler,et quelques réflexions sur les mémoires précédens ; nous allonsessayer de donner une idée des unes et des autres.
Les objections d’Euler sont au nombre de cinq ; la premièreroule sur le nombre des surfaces des objectifs achromatiques , surce que d’Alembert avoit avancé qu’Euler avoit employé dans lasolution du problème , une indéterminée de plus qu’il n’étoitnecessaire ; et d’Alembert fait voir qu'effectivement il étoit né-cessaire qu’il y eut deux surfaces parallèles, que la solution duproblème n’exigeoît que trois indéterminées, et qu’enfin Euleravoit eu tort de négliger de détruire , dans sa solution , l’aberra-tion de sphéricité, au moins pour les objets placés dans l’axe , etcela d’autant plus qu’il pou voit, avec les quatre indéterminéesqu il emploie, la détruire même pour les objets placés hors de1 axe, et que cette aberration qu’il laisse subsister, introduiroitdans les verres une courbure trop considérable, qui ne permet-troit pas de donner une assez grande ouverture à l’objectif.
Euler pense , en second lieu , que la vision ne peut être par-faite , si l’aberration de réfrangibilité n’est entièrement détruiteTome III. N n n