DES MATHEMATIQUES. Part. V. Liv. IL 467fait voir qu’elle peut être assez peu considérable, ce qui estsuffisant pour la vision distincte.

La dernière objection d’Euler est que d’Alembert ayant promisune théorie complète pour la perfection des instrumens de diop-trique, il n’avoit rien dit de la multiplication des oculaires.D’Âlembert y répond par le calcul désiré qui termine sonmémoire.

Quoiqu’il ait démontré qu’il étoit absolument impossible d’a-néantir l’aberration de sphéricité en longueur par le moyen d’unobjectif achromatique, il ne pense pas qu’il le soit de même dela détruire entièrement par le moyen d’un oculaire composéet bien combiné avec l’objectif ; il en a fait le calcul, et voici lerésultat :

Il faut que l’oculaire soit au moins de deux matières, et parconséquent qu’il ait trois surfaces , et que l’objectif en ait quatrepour satisfaire aux sept équations qui résultent du calcul : ceséquations donneraient les rayons des courbures de l’un et l’autreverre, mais il peut s’y trouver des racines imaginaires ; et de plus,il y a une condition à remplir, c’est que la distance focale del’oculaire soit beaucoup plus petite que celle de l’objectif d’unelunette simple de même foyer, sans quoi la lunette ne grossiroitpas assez.

D’Alembert propose , pour remplir cette dernière condi-tion , de composer l’oculaire de trois lentilles pour lui donnerquatre surfaces , dont une resteroit indéterminée , au moyen delaquelle on pourroit donner à l’oculaire un foyer beaucoup pluscourt qu’à l’objectif, sauf à le réduire à trois surfaces, si cettecombinaison se trouvoit suffisante.

Il ne propose , au reste, ces oculaires à quatre surfaces , quecomme une vue qui peut mériter d’être suivie, n’ayant pu selivrer encore au très-long calcul nécessaire pour l’examiner ; ilse borne , pour le moment, à une lunette composée d’un objectifà trois lentilles , dont deux de verre commun et une de cristald’Angleterre, et d’un oculaire à deux lentilles de même matière.

Cette lunette, cependant, ne détruira jamais entièrement l’a-herration en largeur, même celle de réfrangibilité ; il fàudroitpour cela que l’oculaire fût achromatique par lui-même, et il nel’est pas , n’étant composé que d’une seule matière ; mais cetinconvénient ne peut nuire en aucune manière à la bonté de lalunette, puisqu’il a lieu , même en longitude, dans les télescbpescatoptriques , sans altérer sensiblement leur bonté $ et d’Aleiflbertfinit cet article par indiquer les rayons des différentes surfaces dudouble oculaire.

Jusqu’ici noos avons supposé que le sinus d’incidence étoit ausinus de réfraction, en raison constante j cette constance de

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