524 HISTOIRE
de voir. Car soit tirée par F la ligne c d. parallèle au miroirAB, il est aisé de voir que les angles r/FÉ, FFF sont égauxà cause du parallélisme des lignes cd, BA. Or, l’angle PLFest moindre que EFC (ou son égal PFK) de la quantité del’angle CF c qui est celui de l’inclinaison des miroirs ou l’angleK. Ainsi, l’angle PFK est égal à l’angle PEF, plus l’angle K.
Ce théorème de catoptrique entendu , voici la constructiondu premier octant de M. Iladley , je dis la première ; carAI. Iladley en proposa peu de temps après un nouveau , quia eu la préférence sur celui-ci pour l’usage.
La figure i3 représente un secteur de 45°, dont le centreest C , et autour duquel tourne une alidade A. Sur la têtede cette pièce est attaché perpendiculairement au plan de l’ins-trument , et un peu en deçà du centre un petit miroir planDE , faisant avec la ligne du milieu de l’alidade , un anglequelconque ; mais on a trouvé que celui de 60 à jo° étoit leplus convenable. Ce miroir ne change de position qu’autantque l’alidade AC en change elle-même.
Sur la branche CB est attachée une lunette perpendiculairementau plan de cette branche, et plus loin dans la position queprésente la ligure , un autre petit miroir également perpendi-culaiiement au plan de l’instrument, et sous une obliquité telleque lorsque l’alidade sera sur le premier point de division ,ou le degré zéro, les miroirs soient bien parallèles l’un à l’autre.Ce dernier miroir doit être étainé dans sa moitié F, la plusproche de l’instrument, et transparent dans l’autre moitié G;ensorte qu’avec la lunette on puisse voir les objets au-delà dumiroir, et de l’autre ceux qu’il réfléchira. On s’assurera de cette
f osition en mettant l’alidade sur le degré zéro, et mirant àhorizon à travers la partie transparente du petit miroir FG,et changeant la position de celui-ci jusqu’à ce qu’en même-temps on voie à-la-fois et dans une même ligne , l’horizonréfléchi de dessus le miroir DE, sur le miroir FG ; car alorsen vertu du théorème démontré ci-dessus , le même objet, sa-voir l’horizon, étant vu à la-fois directement et par double ré-flex ion au même point, l’angle des deux miroirs sera nul.
Veut-on maintenant observer la hauteur d’un astre, en mi-rant à l’horizon par la partie non étamée du miroir? on amè-nera l’alidade, ensorte que cet astre soit vu (par la doubleréflexion ) joint à l’horizon ; l’angle que formera alors la lignede foi de l’alidade avec la branche B du secteur, sera la moitiéde la distance de l’astre à l’horizon, par le même théorème :mais comme le secteur est divisé en yo parties, le nombre deces parties intercepté entre le point zéro , et la ligne de foi del’alidade sera le nombre des degrés de la hauteur.