DES MATHÉMATIQUES. Fart. V. Liv. II. 543ci-devant par son père ; il mesura, d’après les procédés indiquésci-dessus, l’intensité de la lumière du soleil au tropique d'hiver ou àla hauteur de 19° 16', et ensuite celle de cet astre élevé à la hauteurdu tropique d’été ou de 66° 11', et il trouva que ces inten-sités étoient dans le rapport de 1681 à 25 oo , c’est-à-dire , qu’autropique d’hiver sa chaleur directe n’est qu’en viron les 5- de cequ’elle est au tropique d’été. 11 calcule ensuite d’après sa théoriesur la dilatation de l’athniosphère, que supposant toute Ja massede l’air qui compose l’atmosphère , réduite à une densité uni-forme et semblable à celle qui a lieu sur la surface de la terre ,ce rayon solaiie, dans la première des hauteurs ci-dessus, auroiteu 11744 toises de chemin à parcourir dans l’atmosphère , età la seconde seulement 4275 , ensorte que cet affoiblisseinent dela lumière est dû uniquement à 7469 toises qu’elle parcourt deplus dans le premier cas que dans le second. D’après les prin-cipes de cette théorie , Bouguer fait voir encore que dans le ca3où le soleil nous darderoit ses rayons perpendiculairement, l’in-tensité de sa chaleur seroit encore diminuée d’une partie tiès-considérable.

Ce que nous venons de dire concernant l’affoiblissement de lalumière du soleil et des astres en traversant l’atmosphère , tientà une partie de la Photométrie , qui donne matière à quantitéde spéculations mathématiques et physiques ; c’est celle qui apour a pour objet la dégradation successive de la lumière , entraversant des milieux diaphanes , soit de différentes profon-deurs , soit de différentes natures.

C’est la courbe logarithmique, et non pas une ligne droite,comme l’avoit supposé le F. François Marie , dont les ordon-nées doivent servir à mesurer l’intensité décroissante de la lu-mière à mesure quelle traverse une plus grande épaisseur dumilieu transparent. Nous l’avons fait remarquer au commence-ment de cet article , en faisant voir l’erreur du religieux. Onreconnoîtra facilement que si AO , (Jîg. 23 . ) représente la pro-fondeur d’un milieu transparent qui reçoit du côté de A , et

Î iarallèlement à AO un rayon de lumière; qu’on divise cetteigné en parties égales AB, BC, CD, &c.; qu’enfin l’intensitéde la lumière en A, soit représentée par An en B, par B 3 ,en C par Ce, &c. ; les déperditions de lumière qui se feront àchacune de ces distances égales seront représentées par les diffé-rences de ces ordonnées A a, B 3 , et elles seront en proportiongéométrique décroissante, comme les ordonnées elles-mêmes ;car si l’épaisseur AB occasionne une perte de lumière dedu total, l’épaisseur BC occasionnera la perte d’un 100 e . durestant, et l’épaisseur CB affoiblira aussi la lumière restanted’un îo/; ainsi les pertes successives seront proportionnelles