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aux quantités de lumière restantes, c’est-à-dire que bn, cp,&.c., seront proportionnelles aux ordonnées même Aa , Bé, Ce,&c., ce qui est une propriété de la logarithmique.

Ainsi i°. la logarithmique ayant son axe pour asymptote ,on peut dire que, mathématiquement parlant, la lumière nesera jamais réduite à zéro, quelque profondeur qu’elle traverse.Ce zéro de lumière n’est que relatif à nos sens.

2°. Connoissant par expérience quelle partie d’un rayon delumière est interceptée par une épaisseur donnée , par exemple,d’nh pied, d’un milieu transparent donné, comme l’eau de mer,on pourra trouver par un calcul facile quelle partie en seraabsorbée par io pieds, îoo pieds , &c. ; car dans lai logarithmiqueles abscisses sont comme les logarithmes des ordonnées.

3 °. ün pourra par un procédé inverse, étant donné r l’affoi-blissementcausé par une certaine épaisseur , trouver qu’elle autreépaisseur sera necessaire pour produire un affoiblîssement pro-posé. Bouguer a trouvé qu’à 6oo pieds de profondeur la lumièredu soleil étoit tellement réduite que s’il n’y règne pas des ténèbresabsolues , ce sont au moins des ténèbres pour tout être vivant.

4°. Cette logarithmique est différente pour chaque milieu trans-parent; car si par exemple, pour l’eau de mer la partie amdont la lumière est affoiblie en traversant l’espace AB quenous supposons ici indéliniment petit, est ^de AB, et quedans un autre milieu comme l’air , cet affoiblissement n’estque d’un rooo e , il est clair pour quiconque connoît les pro-priétés de la logarithmique qu’il en résultera des courbes dif-férentes pour la mesure de la dégradation respective de la lumière.

5 °. Les transparences respectives de différens milieux pourrontêtre mesurées par les soutangentes de ces logarithmiques. Ainsiles quantités de lumière perdue en pénétrant dans deux dif-férens milieux à une profondeur infiniment petite , c’est-à-direles transparences respectives de ces milieux seront proportion-nelles à ces soutangentes. Bouguer, par ses calculs, a trouvéque la soutangente de la logarithmique qui représente latransparence de l’air pur, est 40000 fois plus grande que cellequi convient à l’eau de mer. Ainsi l’on peut dire que l’air purest 40000 fois plus transparent que l’eau de mer.

6°. Comme enfin la logarithmique représente par ses abs-cisses et ses ordonnées correspondantes, les logarithmes et lesnombres auxquels ils appartiennent, on pourra, par de simplestables de logarithmes soumettre au calcul tous les problèmesqu’on peut proposer sur cette matière.

Il examine aussi le degré d’éclat des surfaces brutes, mattesou non polies ; selon les divers degrés d’inclinaison de l’œilqui les considère.

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