DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Lrv. II. 555vent se mouvoir d’un mouvement uniforme, d’un mouvement ac-céléré , ou d’un mouvement retardé ; il détermine les cas dans les-quels le mouvement de l’objet et celui de son image sont sem-blables, et dans lesquels ils sont différens, c’est-à-dire, les casdans lesquels l’un de ces mouvemens étant uniforme , l’autreest accéléré ou retardé, ou dans lesquels l’un étant accéléré,l’autre est retardé ; il détermine dans quels cas la vitesse de l’unde ces mouvemens est plus grande que celle de l’autre ; et enfin ,dans quels cas les espaces parcourus par l’objet sont plus grandsou plus petits que ceux que l’image parcourt en même-temps.
Il considère aussi les lignes et les surfaces sur lesquelles l'objetse meut et celles que l’image doit parcourir pendant le mouve-ment. Tout ceci donne occasion à plusieurs problèmes curieux ,qu’il propose, touchant ces mouvemens, et à l’invention deplusieurs nouvelles curiosités, qu’il promettoit d’expliquer.
Lorsqu’on se regarde dans des miroirs sphériques concaves,on observe un grand nombre de phénomènes curieux , quenotre auteur explique. Il en rapporte un particulièrament qui estfort singulier, c’est que, dans certains cas, on voit son visageextrêmement grand dans l’image formée par le miroir, tandisque cette image est beaucoup plus petite que le visage qu’ellereprésente ; il explique au long cet effet avec toutes les circons-tances qui l’accompagnent, et il en donne la cause.
Une bouteille, en partie pleine d’eau, placée devant un miroirconcave, présente encore un autre phénomène singulier ; car onvoit pleine la partie vide, et celle qui est vide paroît pleine ;Abat explique aussi en détail les circonstances de ce phénomène ,et il donne ses conjectures sur la cause de cette illusion.
Un chiffre gravé sur la surface d’un cachet et regardé à traversune lentille convexe de verre , est encore la cause de plusieursillusions; il paroît tantôt creux, tantôt en relief, avec des chan-gemens bizarres et des circonstances particulières qu’il rap-porte. Quelques auteurs avoient publié ce phénomène commenouveau ; Abat fait voir cependant qu’il avoit été observé long-temps auparavant.
Le secours que nous trouvons dans les miroirs et dans lentillessphériques, pour remédier aux défauts et à la foiblesscde la vue,est une de leurs plus belles propriétés. Les miroirs concaves etles lentilles convexes, sont propres à remédier aux défauts despresbites ; mais ce qui peut d’abord paroître un peu paradoxe ,c’est qu’ils peuvent être aussi utiles aux miopes , et que les verresconcaves et les miroirs convexes peuvent aussi, en bien des occa-sions , être utiles aux presbites.
Il fait voir encore qu’un même œil peut voir clairement et dis-tinctement certains objets en se servant de lunettes convexes ,
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