618 HISTOIRE

d’action. Ces principes doivent être regardés plutôt comme desrésultats généraux des lois de la dynamique, que comme desprincipes primitifs de cette science ; mais étant souvent employéscomme tels dans la solution des problèmes, il est naturel d’in-diquer en quoi ils consistent et à quels auteurs ils sont dus , pourne rien laisser à désirer danS celte exposition préliminaire desprincipes de la dynamique. (La Grange, p. ibs ).

Le premier des quatre principes dont nous venons de parler,celui de la conservation des forces vives a été trouvé parHuygens, mais sous une forme un peu différente de celle qu’onlui donne présentement, et nous en avons déjà parlé à l’occasiondu problème des centres d’oscillation. Ce principe, tel qu’il a étéemployé dans la solution de ce problème, consiste dans l’égalitéentre la descente et la montée du centre de gravité de plusieurscorps qui descendent conjointement, et qui remontent ensuiteséparément, étant réfléchis en haut chacun avec la vitesse qu’ilavoit acquise. Or, par les propriétés connues du centre de gra-vité, le chemin parcouru par ce centre dans une direction quel-conque, est exprimé par la somme des produits de la masse dechaque corps et du chemin qu’il a parcouru suivant la memedirection divisée par la somme des masses. D’un autre côté: parles théorèmes de Galilée , le chemin vertical parcouru par uncorps grave , est proportionnel au carré de la vitesse qu’il a acquiseen descendant librement, et avec laquelle il pourroit remonter àla même hauteur. Ainsi, le principe de Huygens se réduit à ceque, dans le mouvement des corps pesans, la somme des produitsdes masses par les carrés des vitesses à chaque instant, est lamême, soit que les corps se meuvent conjointement d’une manièrequelconque, ou qu’ils parcourent librement les mêmes hauteursverticales. C’est aussi ce que Huygens lui-même remarqua enpeu de mots dans un petit écrit relatif aux méthodes de JacquesBernoulli et du marquis de l’Hôpital, pour les centres d’os-cillation.

Jean et Daniel Bernoulli l’étendirent davantage et en for-mèrent le principe de la conservation des forces vives dont, nousparlerons plus au long dans l’article suivant.

Le second principe est dû à Newton, qui au commencementde ses principes mathématiques , démontre que l’état de repos oude mouvement du centre de gravité de plusieurs corps, n’estpoint altéré par l’action réciproque de ces corps, quelle qu’ellesoit, de sorte que le centre de gravité des corps qui agissent lesuns sur les autres d’une manière queconque , soit par des fils oudes leviers, ou des lois d’attractions, sans qu il y ait aucune actionni aucun obstacle extérieur, est toujours en repos, ou se meutuniformément en ligne droite.