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Nouvelle Académie des Sciences de Berlin, pour ï y^6 , ilétendit ces applications aux lois du mouvement, et même durepos j et généralisant ce principe, il en fit un principe universeldont ceux de la loi de l’équilibre, de la marche uniforme ducentre de gravité dans le choc des corps, de la conservationdes forces vives &c. ne sont que des branches.

Les lois du mouvement qui ont lieu dans le choc des corpsdurs , ou dans celui des corps élastiques sont totalement dif-férentes ; quoi qu’il y en ait de communes, comme celle-ci,que le centre de gravité après le choc, continue de se mouvoirdans le même sens et avec la même vitesse qu’avant le choc.Mais il y a un autre principe qui a lieu seulement dans lechoc des corps élastiques , savoir celui de la conservation desforces vives, qui consiste en ce que le produit des masses parles quarrés des vitesses avec lesquelles ils se meuvent reste cons-tamment le même avant et après le choc, ce qui n’a pas lieuà l’égard des corps ou durs ou mous. Il est cependant très-pro-bable , et il est conforme aux autres procédés de la nature qu’elleagisse à l’égard des uns et des autres par une même loi. Aussiquelques philosophes, afin de se délivrer pour ainsi dire decette incohérence apparente, ont-ils avancé qu’il n’y avoit etne pouvoit y avoir de corps absolument durs.

La loi de la réfraction étoit en quelque sorte une autre pierred’achopement pour ceux qui tentoient de l’expliquer au moyendes causes finales, comme avoient fait Fermât et Leibnitz. L’unet l’autre prenoient pour principe que la nature agit toujourspar les lois les plus simples. Un ancien géomètre , Héron lemécanicien , expliquoit par-là , comment et pourquoi la lumièrese réfléchit de dessus une surface plane, en faisant un anglede réflexion égal à celui d’incidence. Cette loi la plus simpleétoit pour lui que le chemin du point rayonnant au point éclairéfût le plus court. Et effectivement, on trouve que tout autrechemin seroitplus long que celui qui est déterminé par l’égalitéde ces angles. La foiblesse néanmoins de ce raisonnement quoi-qu’ingénieux se fait voir en l’appliquant à un miroir concave;car lorsque le point rayonnant et l’œil se trouvent dans la con-cavité d’une sphère, la réllexion se fait de l’un à l’autre pardeux chemins, l’un le plus court, l’autre le plus long. Il y aici un minimum et un maximum à la-fois.

En tâchant d’appliquer ce genre de démonstrations à la causeet à la loi de la réfraction, il est aisé de voir que le cheminentre le point rayonnant placé dans un milieu, et l’œil placédans un autre milieu, n’est pas le chemin le plus court; carce seroit la ligne droite. Fermât imagina donc de faire consistercette loi la plus simple de la nature en ce que le rayon allant