DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. III. 645d’un point à l’autre, en passant d’un milieu plus rare, par exemple,dans un plus dense, devoit prendre un chemin tel qu'il mît moinsde temps dans son trajet que par tout autre qu’il auroit pu tenir.11 supposoit d’ailleurs , ce qu’il étoit assez naturel de penser ,que la lumière se mouvoit avec moins de vitesse dans un milieudense que dans un milieu rare. D’après ces principes, il étoitdéjà facile de voir que pour satisfaire à cette condition du mini-mum , il fallait que le mobile ou la lumière fit dans un certainrapport moins de chemin dans le milieu le plus difficile à tra-verser, que s’il se mouvoit en ligne droite d’un point à l’autre.Fermât enfin appliquoit le calcul au problème, et au moyen desa règle de maximis et minimis , que Descartes lui contestoitmal-à-propos; il trouvoit précisément que pour satisfaire à ceminimum de temps, il falloit que le chemin de la lumière dansle premier milieu, et celui qu’elle prenoit dans le second fussenttels que le sinus d’inclinaison fut au sinus de l’angle rompu dansla raison des facilités des milieux à se laisser traverser par lalumière , ou des vitesses avec lesquelles la lumière peut les tra-verser ; et conséquemment que ces sinus sous toutes les inclinai-sons dévoient être dans un rapport constant.

Leibnitz, entreprenant aussi d’appliquer à l’explication de cephénomène les causes finales, partoit d’un principe différentde celui de Fermât. Ce n’est suivant lui ni par la route la pluscourte , ni par celle qui exigeroit le moins de temps, que lerayon doit aller d’un point à l’autre, mais par le plus facile.Et cette facilité doit être estimée par le plus ou le moins derésistance que présentent les milieux dans lesquels la lumière semeut. Il pensoit d’ailleurs que la résistance étoit plus grandedans l’eau et le verre que dans l’air, et estimant la facilité duchemin total par la somme des produits du chemin fait danschaque milieu , et la résistance de ce milieu , il y appliquaitsa réglé de maximis et minimis , et trouvoit que les sinus d’in-cidence et de l’angle rompu dévoient être dans le rapport cons-tant et inverse des résistances dans les deux milieux. Ainsi Leibnitzpensoit comme Fermât, en supposant plus de résistance dansle milieu dense, mais il s’en écartoit, en ce que, par un rai-sonnement qui paroîtroit sûrement aujourd’hui plus spécieuxque solide, il prétendoit prouver que la lumière se mouvoit avecplus de rapidité dans le milieu dense que dans le milieu rare.C’est aussi le sentiment de Newton , et il est établi sur les loisde l’attraction comme on l’a vû page 534- Mais si l’on entre-prenoit de chercher d’après ce principe le chemin de la lumièreà travers deux milieux de différente densité, et qu’on prît pource chemin celui qui seroit le plus prompt, on trouveroit préci-sément le contraire de ce qui a lieu dans la nature; le rayon