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nières ; d’où il suit que telle est la courbures d’une corde miseen vibration. Quant à la nature de cette couirbe , on trouve parla méthode inverse des fluxions, et même sans cela, que c’estla courbe appelée la compagne de la cycloïJ<e, qui ne diffèrede la cycloïde que parce que dans cette dernière ce sont lesprolongations des ordonnées au cercle qui son t égales aux arcs ,mais la courbe de la corde vibrante n’est formée que de la partiesupérieure de cette courbe, extrêmement allongée.

Cette solution laisse bien quelque chose à désirer ; car lors-qu’une corde est frappée et mise en vibration, comment peut-elleprendre la figure dont nous parlons? mais l’expérience paroîtrépondre à cette difficulté. Car elle nous apprend qu’une cordeainsi frappée après quelques oscillations irrégulières et quelquessons ingrats, ne tarde pas à rendre le son convenable à salongueur et à sa tension.

C’eût été sans doute dans les commencemens de la mécaniqueun problème qui eût paru devoir à jamais éluder toutes les forcesde l’industrie humaine, que de déterminer le nombre des vibra-tions que fait une corde d’une grosseur et d’une longueur donnée,et tendue par un poids déterminé. Ce problème toutefois estsusceptible de résolution. Taylor l’a aussi résolu, en faisantvoir que si l’on nomme la longueur de la corde L , son poidsN et le poids tendant P, et que p soit le rapport de la circon-férence du cercle au diamètre, oudeu 3à355; enfin un pendulede la longueur D dont la durée des vibrations est conséquem-ment connue , le nombre des vibrations de la corde en question

pendant que le pendule en fera une, sera p —Ainsi fai-sant D = 3 pouces 8 lignes, ou 44° lignes , qui est la longueurmoyenne du pendule battant les secondes; L égal à 18 pouces,ou ai 6 lignes , le poids P une livre , et le poids de la corde A de6 grains , ce qui donnera le rapport de P à N de i536 à i.on aura le nombre des vibrations faites dans une seconde par

la corde en question, égal à V'I' 440 ^' — ÿfi ~V 8129 , ouenfin = 56 — 165,9240. Ainsi la corde dont il s’agit fera

dans une seconde 166 vibrations , à très-peu près.

On pourra enfin connoître par ce moyen quel est le nombrede vibrations que fera une corde , rendant un ton quelconque,par exemple le la-mi-la de l’Opéra. Car, qu’on prenne une cordede 6 grains de pesanteur, qu’elle soit attachée d’un bout et tenduede 1 autre par un poids qu’on augmentera jusqu’à ce qu’ellerende ce ton; l’on aura, au moyen de la formule ci-dessus,le nombre des vibrations de cette corde pendant une seconde.