DES MATHEMATIQUES. Part. V. Liv. III. 66 3

traite , négligea trop de descendre à des exemples propres àprouver son sentiment. Il n’établit pas sa prétention d’une ma-nière à forcer absolument la persuasion; il eût peut-être dûdévelopper quelques cas de sa théorie, tel que celui-ci qui estle plus commun dans la pratique des instrumens à corde ; jeveux dire celui, où la corde tirée de son repos par un de sespoints forme deux lignes droites entre ses arrêts, et est livréeà elle-même ; ce cas est celui d’une courbe algébrique , mais quiseroit discontinue avec ses adjacentes semblables tracées suivantle procédé de la solution. La corde dans ce cas et dans tousles cas semblables, où elle est brusquement frappée dans unde ses points, prend, sinon tout-à coup, du moins fort promp-tement des vibrations régulières, et donne le son qui convientà sa longueur, à sa grosseur et à sa tension. Ne devoit-onpas s’attendre à voir ce cas analysé ? mais il faut en convenir,on ne voit que trop souvent les plus grands géomètres dédai-gner de descendre du faîte de leurs spéculations à des exemplessimples et sensibles.

Il y avoit bien peu d’hommes capables de juger un pareildifférent. Clairaut auroit pu donner un avis et départager lescontendans , s’il n’eût pas été entièrement livré à ses recherchessur la théorie de la lune. Mais il se formoit alors dans le silenceun géomètre qui parut en 17.^9, comme un phénomène inat-tendu , et qui , pendant vingt-huit ans, a continué d’enrichir lagéométrie. C’est le cit. Joseph-Louis de la Grange , né à Turin ,le 2 5 janvier 1736. Il y forma avec Saluce et Cigna une aca-démie, et en iy 5 y, ils publièrent le premier volume de leursMisccllanea , dont le premier article est un savant mémoirede la Grange sur les cordes vibrantes. Il observe d’abord quela construction d’Euler est beaucoup plus générale que celleque d’Alembert avoit imaginée , celui-ci ayant toujours supposéque la génératrice fut régulière, et quelle pût être renfermée dansune équation continue.C’est dans cette idée, dit la Grange , qued’Alembert avoit cru qu’une telle construction devenoit insuf-fisante toutes les fois que dans la courbe génératrice, on n’auroitpas suivi la loi de continuité , et il s’étoit contenté d’en avertirdans une addition à ses mémoires dans le volume de 1760.Euler répondit à cette objection dans le volume de îjô'à. Eulerreprit toute l’analyse du problème , et il soutint contre d’A-lembert que pour l’exactitude de la construction donnée, iln’est nullement nécessaire d’avoir égard û la loi de continuitédans la fonction qui dépend de la courbe initiale de la corde.Mais comme d’Alembert n’avoit apporté aucune raison parti-culière pour appuyer son objection , Euler n’en rapporta aucune,d’où il suit que la question reste encore indécise. D’Alembert