DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. III. 6 7 t

Robins trouve que lorsque la vitesse est de quelques centainesde pieds par seconde jusqu’à u où 12 cent pieds, la résistancova jusqu’à 12 fois le poids du corps môme , et qu’enlin lorsqu’elleest très-grande, comme de 16 à 18 cent pieds, elle va au tripleou au quadruple de cette dernière résistance. Ainsi il trouvequ’un boulet de 24, poussé avec une charge de 16 livres depoudre, partant avec une vitesse qui va jusqu’à 1900 ou 2000pieds, éprouve une résistance qui va à 20 fois , et plus , sonpoids, savoir à 4134 livres. On n’a pu déduire immédiatementun pareil fait de l’expérience ; mais il résulte d’une combinaisond’expériences et de raisonnemens qui , s’ils ne sont pas unedémonstration mathématique, en approchent beaucoup.

Ainsi il n’est pas possible que la trajectoire décrite par unprojectile lancé avec une grande vitesse soit une parabole, nimôme qu’elle en approche ; et d’abord , quant à la distancede la portée, il fait voir combien elle est moindre dans lecas d’un milieu résistant comme l’air. Car une balle partant avecune vitesse de 16 à 17 cent pieds par seconde, sous un anglede 45 ° devroit en avoir 17 mille de portée, selon la théorie,tandis qu’elle a à peine un demi-mille ; ce qui n’est que Ja3 * e . partie de la portée que donneroit le calcul fondé sur unerésistance à peu-près nulle, et dans une trajectoire parabolique.Un boulet de canon de 24 livres, poussé avec une charge de16 livres de poudre sous un angle de 45 ° , ne va qu’à 2456 toiseset ce n’est qu’environ le 5 e . de la portée dans la parabole et dansl'hypothèse de la non résistance. Si dans le premier exemplenous trouvons la portée réduite à yet ici seulement à celavient de ce qu’un boulet de 24 a une bien moindre surface dans«on grand cercle relativement à son poids, qu’une balle de { depouce de diamètre.

11 est même aisé d’observer dans des projectiles lancés avecdes vitesses médiocres comme de quelques centaines de pieds,combien la courbe qu’ils décrivent diffère de la parabole ; caron voit sensiblement que la branche décrite depuis le départjusqu’à la plus grande élévation est bien plus étendue que cellequi va depuis ce point jusqu’à celui où le projectile atteint leplan horizontal. Et c’est aussi ce qui suit de l’analyse, quoiqu’en-core imparfaite , qu’on a pu faire du problème.

Il y a d’autres objets intéressans dans cet ouvrage, ainsi quedans des mémoires remis à la Société Royale sur le même sujet,parmi lesquels il en est un qui contient des expériences sur larésistance de l’air au mouvement des corps, suivant leur forme ,et les dilférens angles sous lesquels ils frappent ce fluide. Ceque nous venons de dire suffira pour faire connoître le méritede l’ouvrage de Robins. Aussi parut-il si intéressant à Euler,