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courbe n’est plus une parabole, que ses deux branches mêmedifférent entr’elles considérablement, parce que les vitesses allanten diminuant, les résistances diminuent aussi, même dans uneraison plus forte. 11 faut donc, dans le calcul des angles quidoivent répondre à une portée donnée, avoir égard aux diffé-rentes vitesses initiales, si on ne veut pas tomber dans des erreursénormes. Borda fait voir que la même pièce de 24 qui, avec unevitesse initiale de 3oo pieds par seconde, donne , pour l’angle dela plus grande portée, 42 0 io' , ne donne plus cet angle que de28° îo', si on suppose cette vitesse initiale de 2000 pieds parseconde.

On savoit bien que le boulet perdoit de sa vitesse à mesurequ’il s’éloignoit du canon; mais il étoit nécessaire de voir com-ment se faisoit cette diminution. Borda l’a calculée pour lespièces de différens calibres, et a déterminé pour chacune, deuxdistances, l’une au bout de laquelle le boulet avoit perdu undixième de sa vitesse, et l’autre après laquelle il en avoit perduun cinquième ; et il résulte de ce calcul que ces pertes sont dansune raison assez peu différente de celles des distances même.

Un des points les plus intéressans de toute l’artillerie, estcertainement de déterminer la vraie portée des différentes pièces.Borda en donne le moyen par un théorème général qui ne laisseplus que de simples analogies, et quelques interpolations pourconclure de la première table de son mémoire, les portées deboulets de différens calibres ; il donne même ce calcul toutfait dans une table, en employant seulement deux vitesses ini-tiales, l’une de i5oo pieds , l’autre de 1800 par seconde : cesportées se trouvent assez différentes de celles qu’on trouve dansles Mémoires d 3 Artillerie de Saint Remy ; mais cette différenceprouve que les vitesses initiales pourroient n’être pas les mêmespour tous les calibres.

Puisque la résistance de l’air offre un si grand obstacle aumouvement du boulet, il est clair que si l’air a, de son côté, unmouvement contraire, cette résistance deviendra plus grande;ce qui doit arriver nécessairement quand le vent se trouve dansune direction contraire au chemin du boulet. Borda 11’a pasne'gligé d’apprécier cette résistance, et il fait voir qu’en sup-posant la vitesse initiale d’un boulet de 24, de 1800 pieds parseconde, et que le vent fasse parcourir à l’air 4° pieds dans lemême temps, la portée se trouve diminuée de 90 toises. Lecalcul de Borda peut de même s'appliquer aux variations causéespar les différences de densité de l’atmosphère et par les diffé-rences de pesanteur dans les boulets.

Ce que notis venons de dire des boulets, s’applique de mêmeau jet des bombes, et Boida n’a pas négligé cette application ,