DES MATHEMATIQUES. Part. V. Liv. III. <î 77

mais il n’a traité que deux questions qui lui ont paru plus impor-tantes que les autres ; savoir, les différentes portées des bombesde différens poids , de même diamètre, et les angles des diffé-rentes portées.

Pour comprendre la différence des bombes aux boulets dans cesdeux points , il est nécessaire de considérer que les boulets sontsolides, et comme il sont tous de même matière , leur pesanteura toujours un rapport déterminé avec leur diamètre. Il n’en estpas de même des bombes, elles sont creuses , pour renfermer lapoudre qui les doit faire éclater; et deux bombes, de mêmediamètre, seront plus ou moins pesantes, selon que ce vide seraplus ou moins grand. Il étoit donc nécessaire de voir si cettedifférence de poids n’en introduirait pas une dans les portées.Voici ce qui résulte du calcul de Borda. Il a trouvé qu’en com-parant ensemble deux bombes du même diamètre de 11 poucés8 lignes, mais dont l’une peseroit 140 livres et l’autre 175, et leurdonnant les vitesses initiales depuis 600 pieds jusqu’à 1200 piedspar seconde , la plus pesante a toujours une plus grandeportée , et que cette différence est assez constamment d’environun dixième : l’expérience a confirmé ce raisonnement. Il résultedonc des recherches de Borda, qu’on angmenteroit sensiblementla portée des bombes, si en leur conservant le même diamètre , von diminuoit le vide qui est au centre, pour augmenter leurpesanteur, ce qui peut, dans certaines circonstances, devenirtrès-important.

La recherche des angles de la plus grande portée méritoit biend’être faite avec soin; le calcul de Borda y étant appliqué, a faitvoir que, conformément à ce que nous en avons dit ci-dessus ,en parlant des boulets, l’angle de la plus grande portée,n’est ni constant, ni dans aucun cas celui de 4 - 5 °; qu’il est d’au-tant plus petit, que les vitesses sont plus grandes, étant de ^7®i 5 ' pour une bombe de 140 livres, partie du mortier avec unevitesse de 600 pieds par seconde; et de 33 ° 20' seulement pourla même bombe, partie du mortier avec une vitesse de 1100pieds; d’où il suit que les mortiers marins, qui sont fondusavec leurs semelles sous un angle de 4 5 0 , auroient une portéeplus grande d’environ cent toises, si leur angle avec la semellen’étoit que de 33 ou 3 ,j°- ( Hist. de l’Acad. 1769, p. 121 ).

M. Tempelhof, géomètre et capitaine de Prusse, a donné aussiun ouvrage intéressant, intitulé: Le Bombardier prussien , oudu mouvement des projectiles dans l’hypothèse de la résistancede l’air proportionnelle au quarré des zu’teses, (Berlin 1781,p. 8. ) Enfin , il y en a un de M. d’Ehrenmalm , officier du régi-ment Royal-Suédois, sous le titre de Théorie du jet des bombes .(Paris 1788 , //ï 8°. )