r, 7 ii HISTOIRE

Dans le premier de ces écrits, M. Tempelhof arrive au moyend’une analyse savante extrêmement laborieuse à des séries assez;convergentes pour exprimer tant l’abcisse que l’ordonnée de lacourbe du projectile sous un angle donné, ainsi que la portéetant horizontale que sur un plan incliné à l’horizon j il examineaussi ce qui arrivera en supposant une densité d’air variable ; caril est clair qu’une bombe qui s’élève à une grande hauteur, nese meut pas dans un air de densité uniforme. Enfin, M. Tem-pelhof compare les résultats de ses calculs avec des expériencesqui paroissent * faites avec beaucoup de soin et d’exactitudepar M. d'Antoni, dans son Traité sur la force de la poudre ,et il y trouve une conformité aussi favorable à ses calculs, qu’ilest possible de l’atteindre en des matières où il y a des donnéesdans chacune desquelles il peut y avoir quelque légère erreur. Laconformité est telle enfin, que M. Tempelhof n’hésite point deprononcer que la résistance de l’air, sur des corps sphériques,est proportionnelle au quarré de la vitesse. J’i gnore jusqu’à quelpoint les artilleurs prussiens ont accueilli la théorie de M. Tem-pelhof, mais on peut dire que ce mémoire le range parmi lesnommes qui manient l’analyse et le calcul avec le plus desagacité.

Le mémoire de M. Ehrenmalm est également fondé sur l’hy-pothèse que la résistance croît comme le quarré de la vitesse , aumoins dans les cas où cette vitesse n’excède pas certaines limites.L’auteur analyse le problème avec beaucoup de sagacité, et ilrègne dans son mémoire une sobriété de calcul qui fera plaisirau plus grand nombre des lecteurs. Il parvient enfin à dos for-mules finies, et où entrent seulement des quantités logarithmiqueset circulaires qui, pour une vitesse initiale et un angle de pro-jection donnés , font connoître la hauteur verticale du sommetde la courbe , ainsi que la vitesse restante lorsque le corps estarrivé à cette plus grande hauteur , la durée de la montée et dela descente, et enfin, la portée de chacune des branches de lacourbe , d’où résulte la portée totale. Quelques applications à deshypothèses de pesanteur des projectiles et de vitesse de projec-tion terminent cet écrit, ouvrage d’un géomètre âgé alors d»vingt ans, et qui annonçoit de grandes dispositions.

Le chevalier d’Arcy, en 1760, publia des Essais sur lathéorie de Vartillerie , oii il y a des expériences intéressantessur les différentes qualités de la poudre , sur les différentes vitesses,sur les portées, sur le recul, &c. Cet ouvrage est très-rare ,mais on en trouve un grand extrait dans l ’Histoire de l’Académiedes Sciences 1760, p. 142.