DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. III. 69 3de l’eau luttera contre cet obstacle et rétablira peu-à-peu, d’unemanière ou d’autre , l’état «d’équilibre.

Les fleuves doivent plutôt cesser de s’approfondir que de s’é-largir :«car deux causes, la ténacité du fond et la diminutionde la vitesse concourent à rallentir ou à empêcher tout-à-faitl’approfondissement du lit ; mais en même-temps la diminutionde la pente et de la vitesse doit faire augmenter la hauteur del’eau dans la rivière , d’où résulte une augmentation dans lapression, et par conséquent aussi dans le frottement qui tendà emporter les terres des bords, ou à les faire ébouler dans larivière. C’est par cette raison que toutes choses d’ailleurs égales,les fleuves qui coulent dans des lits de matières homogènes etde peu de consistance, sont beaucoup plus larges que profonds :tels sont par exemple, le Pô de la Lombardie, et le Iléno.

Tous les fleuves ne forment pas leurs lits de la même manière,car il est certain, par exemple qu’un même courant creuse etemporte plus facilement un fond de sable, qu’un fond composéde craie ou de gravier. Mais supposons que la force de l’eauet la résistance du terrein soient données, et voyons l’effet précisqui doit résulter de la combinaison de ces deux forces.

Qu’on se représente pour cela, plusieurs plans de même lon-gueur et différemment inclinés à l’horizon : supposons ensuiteun corps grave qui les parcoure successivement. Il est évidentque la pesanteur relative du corps en question est d’autant plusgrande , que le plan sur lequel il se meut, approche plus d’êtrevertical. Si maintenant on imagine que les plans proposés sonthérissés de pointes qui résistent au mouvement du corps onverra que pour imprimer à ce corps une même vitesse il faudraajouter à la pesanteur relative une force étrangère d’autant plusgrande que la pesanteur relative est plus petite, ou que le plansur lequel le corps est posé approche plus d’être horizontal.Les obstacles répandus sur les plans résistent donc, toutes chosesd'ailleurs égales, avec d’autant plus davantage que les plansapprochent plus d’être horizontaux. Il en est de même du terreinqui forme le lit d’une rivière : plus le lit approche d’être hori-zontal, plus il a de consistance; et plus par conséquent, iloppose d’obstacles à la force du courant.

Il suit delà, que si l’inclinaison du fond du lit est suffisantepour empêcher la corrosion que la force du courant tend àproduire, et que cette dernière force vienne à augmenter, elletendra , par cette augmentation , à creuser le lit et à l’élargir.Or, lorsqu’une section transversale et perpendiculaire au fleuveaugmente , la vitesse diminue nécessairement , ou répond à unemoindre pente. Ainsi, à mesure qu’un fleuve s’éloigne de sasource ou s’approche de la mer, et que sa quantité d’eau ou