7 oo HISTOIRE

calculs , les exceptions qu’il y faut faire, les défauts qu’il trouvedans quelques expériences de Bernoulli et de Kraft, et les at-tentions qu’il faut avoir pour tirer quelque chose des observ ations.

Dans un autre chapitre, le F. Lecchi explique la façon dedéterminer par expérience si la quantité d’eau qui sort parl’ouverture d’un vase, est proportionnelle à la vitesse et à lasurface de l’ouverture; les expériences de Guglielmini et delàplupart des auteurs se bornent au seul cas des ouvertures quisont très-petites, semblables, et semblablement situées. Il fait voirle danger de se tromper quand l’ouverture est grande et voisinede la surface; le changement dansle centre delà vitesse moyenne,la grande difficulté entre Grandi et Manfredi, au sujet de lavitesse de l’eau sortant des vases, la moitié moindre que celledes corj's solides qui tombent d’une hauteur égale à celle dela surface de l’eau ; la solution de Newton , la limitation desa doctrine, reconnue par ses commentateurs, par Bernoulliet par Poléni : cette première partie du livre du F. Lecchi finitpar des détails sur l’effet que produisent les tubes ajustés auxouvertures suivant leur position ou leur longueur, et par denouvelles expériences sur les différentes quantités d’eau qui,avec une parabole de même amplitude , sortent par des tuyauxdont on fait varier la position, la figure et la longueur.

Lecchi, après avoir donné tout ce qu’il pouvoit de théoriepasse aux expériences ; il examine d’abord si l’on peut faireusage pour la vitesse des fleuves, de la règle qu’il a établiedans sa première partie pour les eaux qui sortent par les ouver-tures des vases, savoir que ces vitesses sont comme les racinesdes hauteurs; il cherche si cette règle peut servir dans lesfie uves , du moins en substituant à la hauteur réelle de la sourceune certaine hauteur équivalente. A cet é^ard l’expérience montreune très-grande différence entre les loix des vitesses dans leseaux qui coulent librement par des ouvertures et celles qui sortentdes lacs ou étangs par des canaux rétrécis. 11 y a à ce sujetdes expériences remarquables de Poléni, par lesquelles on saitque la seule apposition d’un canal à l’ouverture d’un vase,augmente la quantité d’eau qui en sort, quoique le diamètrede l’ouverture n’ait pas changé. L’auteur ajoute à cela diverschangemensqui arrivent suivant la différente longueur des tubes yil indique plusieurs expériences qu’on pourrait faire, il donneune démonstration du théorème fondamental de Guglielmini etde Grandi. Il montre l’incertitude de la table de Guglielmini, ladifférence des vitesse entre celles qui tombent librement et celles,qui coulent dans les canaux. Il y a une action et une réactiondans le total du corps d’un fleuve, qui rend son cours bien dif-férent de celui d’une eau abandonnée à sa seule pesanteur.