DES MATHEMATIQUES. Part. V. Liv. III. 701

Dans un autre mémoire, le P. Lecchi parle de l’altérationque la résistance cause à la vitesse de l’eau d’un canal , et del’origine équivalente admise par Grandi pour en calculer lavitesse. Il attaque l’hypothèse de Grandi sur la résistance dufond d’un canal ; il se sert ici d’un calcul du P. Boscowichsur la chute d’un fleuve qui fait cascade près de Ilimini, etqui perd en peu de temps une partie considérable de sa vitesse :on avoit soutenu à grand frais les eaux du fleuve à une hau-teur fort grande , espérant que, par la vitesse de sa chute , ilviendroit nettoyer le port et en entraîner le gravier que 1©métauro y avoit amoncelé : mais toute cette dépense fut inutile,car à un demi mille de la cascade, la vitesse étoit réduite àdeux pieds par seconde ; vitesse trop petite pour produire l’effetqu’on en avoit attendu. La pente de la Loire est plus grandeque celle de la Seine, et cependant la vitesse est plus petite,ce n’est donc pas la pente qui règle la vitesse. Le P. Grandise replioit pour sauver cette difficulté, conserver l’hypothèsede la Table parabolique , et déterminer la hauteur équiva-lente de la chute des eaux. Mais le P. Lecchi prouve que detoute façons l’hypothèse est défectueuse. Les différentes vitessessont exprimées par des courbes très-différentes entr’elles.

Dans un autre mémoire on voit que les observations immé-diates donnent des phénomènes absolument contraires à l’ex-pression parabolique des vitesses croissantes comme les racinesdes hauteurs. Mariotte trouva que dans un canal de trois piedsd’eau la vitesse étoit toujours plus grande à la surface, et ilen donna la raison, mais sa théorie se borne aux seuls canauxqui ont peu de profondeur. Le P. Lecchi a fait diverses ex-périences avec une boule suspendue à un fil dont les écarts ,par rapport à la verticale, indiquent la vitesse de l’eau à diffé-rentes profondeurs. Il a trouvé que les vitesses dans différentesparties d’une même section verticale étoient très-irrégulières,et que le total ne pouvoit être représenté par un solide para-bolique.

Il examine la méthode proposée par Pitot pour mesurer lavitesse des eaux courantes, et les observations de cet acadé-micien. Il donne la description de sa machine, les raisons hy-drostatiques des effets quelle produit. 11 fait voir l’incertitudede la table qui en résulte’, les corrections qu’on pomroit y faire.

Il entre dans l’examen des observations de Zendrini et de Ma-riotte, contraires au résultat de Pitot ; la difficulté consiste piin-cipalement à savoir si dans le cas du fluide en mouvementla pression se fait de la même manière que quand le fluideestiinmobile, ce qui exigeroit encore de nouvelles observations.

L’instrument le plus propre à mesurer les vitesses de l’eao