PREMIÈRE PARTIE, LIVRE PREMIER. 21

par des forces qui semblent agir d’une manière continue, tellesque la pesanteur. Les causes de cette force et des forces semblablesqui ont lieu dans la nature étant inconnues, il est impossible desavoir si elles agissent sans interruption, ou si leurs actions succes-sives sont séparées par des intervalles de temps dont la durée estinsensible; mais il est facile de s’assurer que les phénomènesdoivent être à très-peu près les mêmes dans ces deux hypothèses;car si l’on représente la vitesse d’un corps sollicité par une forcesans cesse agissante, par l’ordonnée d’une courbe dont l’abscisse re-présente le temps, cette courbe, dans la seconde hypothèse, sechangera dans un polygone d’un très-grand nombre de côtés, et qui,par cette raison, pourra se confondre avec la courbe. Nous adop-terons la première hypothèse avec les géomètres, et nous suppo-serons que l’intervalle de temps qui sépare deux actions consécu-tives d’une force quelconque est égal à l’élément dt du temps quenous désignerons par t. Il est clair qu’il faut alors supposer l’actionde la force d’autant plus considérable que l’intervalle qui sépareses actions successives est supposé plus grand, afin qu’après lemême temps t, la vitesse soit la même : l’action instantanée d’uneforce doit donc être supposée en raison de son intensité et del’élément du temps pendant lequel elle est supposée agir. Ainsi,en représentant par P cette intensité, on doit supposer au com-mencement de chaque instant dt, le mobile sollicité par uneforce P.dt, et mû uniformément pendant cet instant. Cela posé:

On peut réduire toutes les forces qui sollicitent un point M, àtrois forces P, Q, R, agissantes parallèlement à trois coordonnéesrectangles x, y, z, qui déterminent la position de ce point; noussupposerons ces forces agir en sens contraire de l’origine de cescoordonnées, ou tendre à les accroître. Au commencement d’unnouvel instant dt, le mobile reçoit, dans le sens de chacune de cescoordonnées, les accroissements de force ou de vitesse, P. dt,Q.dt, R.dt. Les vitesses du point M, parallèles à ces coordon-