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MÉCANIQUE CÉLESTE.

action produit dans le mouvement relatif du soleil autour de laterre, ce qui revient à regarder sa masse comme infiniment pe-tite. Alors les variables x, y, z, relatives au soleil, sont indépen-dantes de x, y, z, et l’équation (G) a lieu dans cette théorie; ilfaut donc que les valeurs trouvées pour r, v et 0, y satisfassent,ce qui donne un moyen de vérifier ces valeurs. Si les inégalitésobservées dans le mouvement de la lune sont le résultat de l’at-traction mutuelle de ces trois corps, le soleil, la terre et la lune,il faut que les valeurs de r, v cl 0, tirées des observations, satis-fassent à l’équation (G), ce qui donne un moyen de vérifier lathéorie de la pesanteur universelle; car les longitudes moyennesde la lune, de son périgée, et de son nœud ascendant, entrentdans ces valeurs, et l’on peut prendre pour a, b, c, ces longi-tudes.

Pareillement, si dans la théorie des planètes on néglige lecarré des forces perturbatrices, ce qui est presque toujours per-mis; alors, dans la théorie de la planète dont les coordonnéessont x,y, z, on peut supposer que les coordonnées x, y, z, x , etc.des autres planètes, sont relatives à leur mouvement elliptique,et, par conséquent, indépendantes de x, y, z; l’équalion (G) adonc encore lieu dans cette théorie.

15. Les équations différentielles du numéro précédent,

ddB

' 'TF

ddr

TF

r.dv* ü d6'—j— . cos’.u— l'.—f—d r dt !

( 4 -

cos

‘.6

dv s

Tr

. sin .6. cos .6

d t

2 rdr.dO

Tr

dQ

dr

dQ

dv

dQ

de

[II)

ne sont qu’une combinaison des équations différentielles (?) dumême numéro; mais elles sont plus commodes et plus adaptées