PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIEME. 173

aux usages astronomiques. On peut leur donner d’autres formesqui peuvent être utiles dans diverses circonstances.

Au lieu des variables r et 6, considérons celles-ci u et s, a étant

égal à c( | - T , ou à l’unité divisée par la projection du rayon

vecteur, sur le plan des x et des y; et s étant égal à tang. 6, ou àla tangente de la latitude de m au-dessus du même plan : si l’onmultiplie la seconde des équations (Tl) par r* dv . cos 1 . 0, et qu’en-suite on l’intègre, on aura

2

h étant une constante arbitraire; on a donc

dt-

dv

C(dO\ dv

'J w* «■

Si l’on ajoute la première des équations (H) multipliée par — cos. 0,. ... t . i • , si n. 0

d 1 .-

ii

dt 5

d’où l’on tire

duu s d t

•liee

par -

r

, on aura

i

dv i

(d()\

u '

dt 2

= H*.

( du ) '

dv *

-.dt. j

/ d()\

ad l

= u s

\ du ) '

( dQ

u'Xds

En substituant pour dt, sa valeur précédente, et regardant ducomme constant, on aura

/dO\ _ 5 (d()\

\ du J u' \ds J