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MÉCANIQUE CÉLESTE.

Après avoir donné les équations différentielles du mouvementd’un système de corps soumis à leur attraction mutuelle, et aprèsen avoir déterminé les seules intégrales exactes que l’on ait puobtenir jusqu’à présent, il nous reste à intégrer ces équations pardes approximations successives. Dans le système solaire, les corpscélestes se meuvent à peu près comme s’ils n’obéissaient qu’à laforce principale qui les anime, et les forces perturbatrices sontpeu considérables; on peut donc, dans une première approxima-tion, ne considérer que l’action mutuelle de deux corps, savoir,celle d’une planète ou d’une comète et du soleil, dans la théoriedes planètes et des comètes; et l’action mutuelle d’un satellite etde sa planète, dans la théorie des satellites. Nous commenceronsainsi par donner une détermination rigoureuse du mouvementde deux corps qui s’attirent : cette première approximation nousconduira à une seconde, dans laquelle nous aurons égard à lapremière puissance des forces perturbatrices; ensuite, nous con-sidérerons les carrés et les produits de ces forces: en continuantainsi, nous déterminerons les mouvements célestes avec toute laprécision que les observations comportent.