212

d’où l’on tire

MÉCANIQUE CÉLESTE.

e.sin.u= 2 .( 1 —a).y/^.tang.|r.j i-^.tang’. .tang'.jr-etc.

En substituant ces valeurs de u et de e.sin.u, dans l’équationnt=u — e. sin. u, on aura le temps t, en fonction de l’anomalie v,par une suite très-convergente; mais avant que de faire cette subs-

S _

titution, nous observerons que l’on a par le n° 20, n = a ’. \J\x;et comme D — aa, on aura

i

n

\)

« 1 • vv

On trouvera, cela posé,

t —

y /( 2 — a )-p

. tan g. ÿr

i -4- ——— . tang\ ÿ v — yf • tang‘. y v + etc.

2 —a

Si l’orbite est parabolique, a, — o, et par conséquent

D

COS s .TÜ ’

s _

I) ’ . V /2 , , , 1 . ,1

-• I tang.|r-f-|.tang 5 .|r

Le temps t, la distance D, et la somme fi des masses du soleil etde la comète, sont des quantités hétérogènes qui, pour être com-parables, doivent être divisées chacune par des unités de leur es-pèce. Nous supposerons donc que la moyenne distance du soleilà la terre est l’unité de distance, en sorte que D est expriméen parties de cette distance. Nous observerons ensuite que si l’onnomme T le temps d’une révolution sidérale de la terre quenous supposerons partir du périhélie, on aura dans l’équationnt~u — e.sin. u, u = o, au commencement de la révolution, et