246 MÉCANIQUE CÉLESTE.

Ç> devant toujours être positif et moindre qu’un angle droit, cettecondition détermine le signe de sinor, la tangente de I et lesigne de son sinus étant déterminés, l’angle I est entièrementdéterminé. Cet angle est la longitude du nœud ascendant de l’or-bite, si le mouvement est direct; mais il faut lui ajouter deuxangles droits, pour avoir la longitude de ce nœud, si le mouve-ment est rétrograde. Il serait plus simple de ne considérer quedes mouvements directs, en faisant varier l’inclinaison <p des or-bites, depuis zéro jusqu’à deux angles droits; car il est visiblequ’alors les mouvements rétrogrades répondent à une inclinai-son plus grande qu’un angle droit. Dans ce cas, tang. Ç> est du

dy_

dt

conséquent, l’angle /, qui exprime toujours la longitude du nœudascendant.

a et ea étant le demi-grand axe et l’excentricité de l’orbite, ona, par les n os 18 et 19, en y faisant (x=i,

meme signe que x

-y ce détermine sin./, et par

(£K(£H.-(£)!

La première de ces équations détermine le demi-grand axe del’orbite, et la seconde détermine son excentricité. Le signe de la

-hz. fcû* connaître si la comète

a déjà passé par son périhélie; car elle s’en approche, si cettefonction est négative; dans le cas contraire, la comète s’éloignede ce point.

Soit T l’intervalle de temps compris entre l’époque et le pas-sage de la comète par le périhélie; les deux premières des équa-tions [J) du n° 20 donneront, en observant que fi étant sup-

s

posé égal à l’unité, on a n = a # ,

fonction x . ( -r-

dy

dt