PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME. 253

périhélie; soit D cette distance : l’équation précédente devient,relativement à cette courbe,

est égal à 7 ; en substituant, au lieu de r\ sa valeur

dt b dt

^- e +^Rp-cas.(A-a)^R\ et au lieu de (~) e * de (4f)’leurs valeurs trouvées dans le n° 33, on aura

rdr p

dt

cos 1 .6 "i

Jf) (ît)' tang.ej+ /i. (|f).co S . (A-*)

f-p.|(iT—i).cos. (A —a)— — îij

Soit P cette quantité ; si elle est négative, le rayon vecteur r vaen diminuant, et par conséquent la comète tend vers son péri-hélie ; mais elle s’en éloigne si P est positif. On a ensuite

D=r— j.P’;

la distance angulaire v de la comète à son périhélie se détermi-nera par l’équation polaire de la parabole,

, , D

COS . ~V= — .

1 r

Enfin on aura le temps employé à décrire l’angle v par la table dumouvement des comètes. Ce temps, ajouté ou retranché de celuide l’époque, suivant que P est négatif ou positif, donnera l’ins-tant du passage de la comète par le périhélie.

37. En rassemblant ces divers résultats, on aura la méthodesuivante pour déterminer les orbes paraboliques des comètes.