254

MÉCANIQUE CÉLESTE.

MÉTHODE GÉNÉRALE POUR DÉTERMINER LES ORBES DES COMÈTES.

Cette méthode sera divisée en deux parties: dans la premièrenous donnerons le moyen d’obtenir à peu près la distance péri-hélie 'de la comète et l’instant de son passage au périhélie ; dansla seconde nous déterminerons exactement tous les éléments del’orbite en supposant ceux-ci à peu près connus.

•

Détermination approchée de la distance périhélie de la comète, et de l’instant

de son passage au périhélie.

On choisira trois, quatre ou cinq, etc. observations de la co-mète, également éloignées les unes des autres, autant qu’il serapossible; on pourra embrasser avec quatre observations un inter-valle de 3o°; avec cinq observations, un intervalle de 36° ou 4o°,et ainsi du reste; mais il faudra toujours que l’intervalle com-pris entre les observations soit d’autant plus considérable qu’ellessont en plus grand nombre, afin de diminuer l’influence de leurserreurs.

Cela posé, soient ê, ë', ê", etc. les longitudes géocentriques suc-cessives de la comète; y, y', y", etc. les latitudes correspondantes,ces latitudes étant supposées positives ou négatives, suivant quellessont boréales ou australes. On divisera la différence ê'—ë par lenombre des jours qui séparent la première de la seconde obser-vation ; on divisera pareillement la différence ë"—ê' par le nombredes jours qui séparent la seconde de la troisième observation; ondivisera encore la différence ë”—é" par le nombre des jours quiséparent la troisième de la quatrième observation, et ainsi desuite. Soient S€, <3 g', 5 g", etc. ces quotients.

On divisera la différence 5ê'—Sê par le nombre des jours quiséparent la première observation de la troisième; on diviserapareillement la différence 5 ë"—5ë' par le nombre des jours quiséparent la seconde observation de la quatrième; on divisera en-