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MÉCANIQUE CÉLESTE,t, T, i", i"; 3 ° la somme des produits trois à trois des cinq nom-

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ores i, i, i, i , i , etc.

Au lieu de former ces produits, il est aussi simple de déve-lopper la fonction

ê + (z— i). S ê + (z—i). (z—i) . S , ë + (z—i). [z—i') . (z—i"). 5’ê + etc.

en rejetant les puissances de z supérieures au carré, ce qui don-nera la formule précédente.

Si l’on opère d’une manière semblable sur les latitudes géo-centriques observées de la comète, sa latitude géocentrique, aprèsle nombre z de jours comptés depuis l’époque, sera exprimée parla formule (p), en y changeant € en y: nommons [cj) ce que de-vient cette formule par ce changement; cela posé,

a sera la partie indépendante de z dans la formule (p) ; 0 serala partie indépendante de z dans la formule (</).

En réduisant en secondes le coefficient de z dans la formule(p), et en retranchant du logarithme tabulaire de ce nombre desecondes, le logarithme 4,0894622, on aura le logarithme d’unnombre que nous désignerons par a.

En réduisant en secondes le coefficient de z % dans la mêmeformule, et en retranchant du logarithme de ce nombre de se-condes, le logarithme 1,9740144, on aura le logarithme d’unnombre que nous désignerons par b.

En réduisant pareillement en secondes les coefficients de z etde z J dans la formule {(j), et en retranchant respectivement, des lo-garithmes de ces nombres de secondes, les logarithmes 4,089462 2et 1,9740144, on aura les logarithmes de deux nombres que nousnommerons h et /.

C’est de la précision des valeurs de a, b, h, l, que dépendl’exactitude de la méthode; et comme leur formation est très-simple, il faut choisir et multiplier les observations de manièreà les obtenir avec toute la précision que les observations com-