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PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME.

portent. Il est aisé de voir que ces valeurs ne sont que les quan-. , /da\ fd'cc\ (d6\ (d'6\

llles V/7/’ IdT 7 /’ {dt) et (tf)’ ^ ue nous avons ex P nmees >

pour plus de simplicité, par les lettres précédentes.

Si le nombre des observations est impair, on pourra fixerl’époque à l’instant de l’observation moyenne; ce qui dispenserade calculer les parties indépendantes de z dans les deux formulesprécédentes; car il est visible que ces parties sont alors respec-tivement égales à la longitude et à la latitude de l’observationmoyenne.

Ayant ainsi déterminé les valeurs de a, a, b, B, h et l, on dé-terminera la longitude du soleil à l’instant que l’on a choisi pourépoque; soit E cette longitude, R la distance correspondante dela terre au soleil, et R' la distance qui répond à E augmenté d’unangle droit; on formera les équations suivantes :

cos 3 . 0

— 2 Rx.c os. [E— a)

J

_ R.sm.{E —-a) j î i

2 Cl

bx

' i r 3 R 3 ) 2a’

n l a’.sin.#. cos.#)J— x - jft-tang. B-+-

R .sin.0.cos.0

2 II

a.cos.a , T , , i i i

-, -. cos. [E —a . -n-,

! h ' ' )R 3 r 3 ’

W

(3)

, , , ( n hx Y (sin.f/s—a) /7 „ , , „ J

O =y+ax + J. tang.0 + + 2 j.- K J{ — -(R- 1 ). cos. (E- a; |

— 2

i f T) f \ • / /-i \ COS. ( fcj Ot) ) 1 2 //\

ax. j(/î — i).sin. (£-«)+- { J{ -f- (4)

Pour tirer de ces équations les valeurs des inconnues x, y, et r,on considérera d’abord si, abstraction faite du signe, b est plusgrand ou plus petit que l. Dans le premier cas, on fera usagedes équations (i), ( 2 ) et (4). On formera une première hypothèsepour x, en le supposant, par exemple, égal à l’unité, et l’on en

TOME I. 33