266

MÉCANIQUE CÉLESTE.

ce qui donne

lang.{v= y, D=

rr

On aura donc l’anomalie v de la comète à l’instant de la premièreobservation, et sa distance périhélie D, d’où il est facile de con-clure la position du périhélie et l’instant du passage de la co-mète par ce point. Ainsi, des cinq éléments de l’orbite de lacomète, quatre sont connus, savoir : la distance périhélie, la po-sition du périhélie, l’instant du passage de la comète par ce pointet la position du nœud. Il ne restera plus à connaître que l’in-clinaison de l’orbite; mais, pour cela, il sera nécessaire de recou-rir à une troisième observation qui servira d’ailleurs à choisirparmi les différentes racines réelles et positives de l’équation enp celles dont on doit faire usage.

39. La supposition du mouvement parabolique des comètesn’est pas rigoureuse; elle est même infiniment peu probable, vule nombre infini des cas qui donnent un mouvement elliptiqueou hyperbolique, relativement à ceux qui déterminent le mou-vement parabolique. D’ailleurs, une comète mue dans un orbesoit parabolique, soit hyperbolique, ne serait visible qu’une fois;ainsi l’on peut supposer avec vraisemblance que les comètes quidécrivent ces courbes, s’il en existe quelques-unes, ont depuislongtemps disparu; en sorte que nous n’observons aujourd’huique celles qui, mues dans des orbes rentrants, sont ramenéessans cesse, à des intervalles plus ou moins grands, dans les ré-gions de l’espace voisines du soleil. On pourra, par la méthodesuivante, déterminer, à quelques années près, la durée de leursrévolutions, lorsque l’on aura un grand nombre d’observationstrès-précises avant et après le passage au périhélie.

Pour cela, supposons que l’on ait quatre ou un plus grandnombre de bonnes observations qui embrassent toute la partievisible de l’orbite, et que l’on ait déterminé, par la méthode pré-