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PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIEME.

cédente, la parabole qui satisfait à peu près à ces observations.Soient r, v, v", v", etc. les anomalies correspondantes; r, r, r",r , etc. les rayons vecteurs correspondants. Soit encore

v — v=U, v — v — U', v" -v=li ", etc.

cela posé, on calculera, par la méthode précédente, avec la para-bole déjà trouvée, les valeurs de U, U', U", etc. V, V, V", etc.soit

ni— i — V, m'=U'—V, m"~- U"—Y”, ,n=U"'—V", etc.

On fera ensuite varier d’une très-petite quantité la distance pé-rihélie dans cette parabole; soit, dans cette hypothèse,

n = U—l, n = U' — y, n'=U"—r, //"= U'" — V'", etc.

On formera une troisième hypothèse dans laquelle, en conser-vant la même distance périhélie que dans la première, on feravarier d’une très-petite quantité l’instant du passage par le pé-rihélie; soit alors

p=U — V, p'=U'—V, p"=U"—\", p m =U m — r', etc.

Enfin, on calculera avec la distance périhélie et l’instant du pas-sage de la comète au périhélie de la première hypothèse, l’angle vet le rayon vecteur r, en supposant l’orbe elliptique, et la diffé-rence 1 — e de son excentricité d’avec l’unité égale à une très-petite quantité, par exemple, à Pour avoir la valeur del’angle v dans cette hypothèse, il suffira, par le n° 23, d’ajouterà l’anomalie v, calculée dans la parabole de la première hypo-thèse, un petit angle dont le sinus est

-Pô. ( i — e ). tang. y v . j 4 — 3 . cos‘. \v — 6 . cos 1 , y v j.

En substituant ensuite, dans l’équation

D (i — g)

cos\-v

. tang 1 . jî)

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