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MÉCANIQUE CÉLESTE.

CHAPITRE VI.

SECONDE APPROXIMATION DES MOUVEMENTS CELESTES, OU THEORIEDE LEURS PERTURBATIONS.

46. Appliquons maintenant les méthodes précédentes aux per-turbations des mouvements célestes, pour en conclure les expres-sions les plus simples de leurs inégalités périodiques et séculaires.Reprenons pour cela les équations différentielles ( 1 ), ( 2 ) et (3) dun° 9, qui déterminent le mouvement relatif de m autour de M.Si l’on fait

w _ m'. (xx-\-yÿzz') m".[xx"-\-yy"-\-zz") t X

il - ■ T : -5-GlC.-,

X étant, par le numéro cité, égal à

m m

m m

|(x'-x)* + (/-y) J + (;'-z) s } 1 {(.r —x)*+(/-y)* + (z' , -*) f } *

-h etc.

f n

m m

1

Si, de plus, on suppose M

i ( S

I

m

f 1 , et r = \J

r = \Jx' H-y'*-f- z\ etc. on aura

ddx (i. x /dR

o

O

O

dt 1 r 3 \dx J ’ddy (m. y fdR\

Jj)'

f dR\

dt 1 ' r 3 ' \dz ) '

dt * r 3

ddz (jl.z

(P)

1