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PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME.

Cette valeur de Sr, substituée dans la formule ( Y ) du n° 46,donnera Sv, ou les perturbations du mouvement de la planèteen longitude ; mais on doit observer que nt exprimant le moyenmouvement de m, le terme proportionnel au temps t doit dispa-raître de l’expression de Sv. Cette condition détermine la cons-tante g, et l’on trouve

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9 = ~ Ta -\Tr

Nous aurions pu nous dispenser d’introduire dans la valeur de Srles arbitraires^ et f, puisqu’elles peuvent être censées comprisesdans les éléments e et ts du mouvement elliptique; mais alorsl’expression de Sv aurait renfermé des termes dépendants del’anomalie moyenne, et qui n’auraient point été compris dans ceuxque donne le mouvement elliptique : or il est plus commode defaire disparaître ces termes de l’expression de la longitude, pourles introduire dans l’expression du rayon vecteur; nous détermi-nerons ainsi f et f' de manière à remplir cette condition. Cela posé,

si l’on substitue au lieu de a'. 1-^-7—Isa valeur— A {, — l) —aA-^ -1,

on aura

C=<

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da

a

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