MÉCANIQUE CÉLESTE.

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Soit

on aura

tang. p . sin. 0— p,

tang. p'. sin. 0'=p ,

tang. p . cos. 6 = (j ,

tang. p'. cos. 0'—(j';

y. sin. n=p — p,

y . cos. Il = (f — cj ;

et par conséquent, si l’on désigne par s la latitude de m au-des-sus du plan fixe, on aura à très-peu prèss=(j.sin. (nt+e)— p.cos. (nt+e)

771 »(l (t / f \ \ • / \

—^—. [p—p).B {,) .nt. sin. [nt+e)

f . __ '

m .a'a

j —. (</'— (j) nt.cos. [nt+e)

^ i (7—9) - sin - [nt+s)-{p-p).cos. [n't+e) j(7-7)-» p

7H

| (fl— «). /b' -1 * . . i

, , / 1-—T—-rrr^.Sin. ifnt—nt-J-e—e)+;if4-e|i

.n*.a*a ]n 5 — n—n ) s ' v ' f

j (p p).B - cos W n ’ t _ ntJl _ £ ’_ £ \ gll

1 n 1 — \n—i[n—ri v '

(*—0

52. Rassemblons présentement les formules que nous venonsde trouver. Nommons (r) et [v] les parties du rayon vecteur etde la longitude v sur l’orbite qui dépendent du mouvement ellip-tique, on aura

r=(r)-+-&r, v=(v)-+àv.

La valeur précédente de s sera la latitude de m au-dessus du planfixe; mais il sera plus exact d’employer, au lieu de ses deux pre-miers termes, qui sont indépendants de m, la valeur de la latitudequi aurait lieu dans le cas où m ne quitterait point le plan de sonorbite primitive. Ces expressions renferment toute la théorie desplanètes lorsque l’on néglige les carrés et les produits des excen-tricités et des inclinaisons des orbites, ce qui est le plus souvent