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MÉCANIQUE CÉLESTE.

or nous avons supposé cette longitude égale à nt-\-e; on a doncnt-+-e= fndt, ce qui donne

dn de

t -dt~ h Jt— 0;

dn

et comme on a -j- =oat

deux arbitraires n et e sont constantes; les arbitraires h et l se-ront par conséquent déterminées au moyen des équations diffé-rentielles ,

on aura pareillement = o. Ainsi les

dh

dt

<U_

dt

.{/.Ch-/'.£},.\h.C-+-h'.D\.

(0

(2)

La considération de l’expression de nous ayant suffi pour dé-terminer les valeurs de n, a, h, / et e, on voit à priori que leséquations différentielles entre les mêmes quantités, qui résultentde l’expression de r, doivent coïncider avec les précédentes. C’estce dont il est facile de s’assurer à posteriori en appliquant à cetteexpression la méthode du n° 43.

Considérons maintenant l’expression de s. En la comparant àcelle de y du numéro cité, on aura

\=(]• sin. ( nt -h £ ) —p. cos. [nt-+- £ ) ^,

y ~ —~j~ • rt ’ a '• B il} - {p — p ) • s î n • ( 11 1 4 - £ )

— —• «’«'• B {,) . ( (f — q ). cos. ( n t -f- e ),

« et e étant constants par ce qui précède; on aura, par le n° 43,