PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME. 329L’équation o= X'-hQ.X”—Y deviendra ainsi

o — (^). j i-f- 2/1. sin. (nf-|-e)-h2/.cos. [nt-\- e) j

2/t. -sin. (nf-t-e) - 4-2 n. {^) -cos. (nt- f-e)

-4-2 n. | 6. | • j^-cos. (nt- l-e) — Z.sin. (nf-+-e)j

— m.n\\h.C+h'.D\ .cos. (nt+ej + m'.w 1 .) I. C-\-ï . Dj .sin. (/if+e).

En égalant séparément à zéro les coefficients des sinus et des co-sinus semblables, on aura

o

-©)•

o-

O-

-)-l .de) \ de

dl\ j (de

dë)^ L [le

m . n2

m'. n

.{l.C-hl'.D J,. \h.C-\-h'.D\.

Si l’on intègre ces équations, et si dans leurs intégrales onchange 6 en t, on aura par le n° 43 les valeurs des arbitraires enfonctions de t, et l’on pourra effacer les arcs de cercle des expres-sions de et de r; mais, au lieu de ce changement, on peut

tout de suite changer 0 en t dans ces équations différentielles. Lapremière de ces équations nous montre que n est constant, etcomme l’arbitraire a de l’expression de r en dépend, en vertu de

l’équation rc’= ^, a est pareillement constant. Les deux autres

équations ne suffisent pas pour déterminer h, l, e. On aura une

• • d v

nouvelle équation en observant que l’expression de donne, en

l’intégrant, fndt pour la valeur de la longitude moyenne de m,

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