PREMIERE PARTIE, LIVRE DEUXIEME. 339

partant

ou

EÜj =

0 =

, i w , (o) i

3«.m n. (i + a'),4 ,+-j- a.b ,j_ ' _ t _ r

2.{l — a t ) s

'S in', a n.\ a'). («, « ')'+ oa'. (a, a ') J

2 .{a’—a'Y

On aura donc ainsi des expressions fort simples de (o, ■) et de (oj ;

(«)

et il est facile de se convaincre, par les valeurs en séries de

(*) . — , T

et de b , , données dans le n° 49 , que ces expressions sont posi-

tives si n est positif, et négatives si n est négatif.

Nommons (0,2) et jôTî], ce que deviennent (0,1) et [ôTi], lorsquel’on y change a et m dans a et m . Nommons pareillement (o, 3)et [ 073 ] ce que deviennent ces mêmes quantités, lorsque l’on ychange a et pi, en a" et m; et ainsi de suite. Désignons, de plus,par h", 1 "; h"', l", etc. les valeurs de h et de I, relatives aux corpsm", m", etc. on aura, en vertu des actions réunies des différentscorps m, m”, m", etc. sur m,

- jj - — j (o, 1) 4- (o, 2) + (o, 3) + etc. j. / — 1 °. 1 j . I 1°■ 2 1 • 1 etc.= — j (o, 1) 4- (o, 2) 4- (o, 3) 4- etc. j. 4 4- fôTT]. h '+ joTT). 4"— etc.

T] , . dh ' dl ' dh " dl " i,. • ,

Il est clair que -r—, -y— ; -r—, -7—, etc. seront détermines par

1 ut ut ut ut ^j ^

des expressions semblables à celles de -j-j et de , et qu’il est

facile de conclure de celles-ci, en y changeant successivement cequi est relatif à m, dans ce qui a rapport à m, m , etc. et récipro-quement. Soient donc

(1,0), [TTô] ; (1.2), [TTT], etc.

43.