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PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME.

différence, o = c".dx — c.dy-hc.dz, prise en regardante, c, ccomme constants.

Si l’on différentie la quatrième, la cinquième et la sixième desintégrales (p), en n’y faisant varier que les paramètreset les différences dx, dy, dz; si l’on substitue ensuite, au lieu de

ddx, ddy, ddz, les quantités — dt\

on aura

?)-*-(?)!

dx J \dz J \

* cl y) ■ (^f) -+- (tdx—xdz). (jp),

df=dx.]x.(ïjj;)-y.(^

+ (xdy-ydx).(^J(xdz-zdx).^

^dz.jz

-h(zdy-

^ d y-\y

+-(ydz —

(dli\ fdll\\

U) z 'Uy)\

Enfin, la septième des intégrales (p), différentiée de la mêmemanière, donnera la variation du demi-grand axe a, au moyende l’équation

dA = iAli )

a

la différentielle dif se rapportant aux seules coordonnées x, y, zdu corps m.

Les valeurs de f, f, f, déterminent la longitude de la pro-jection du périhélie de l’orbite sur le plan fixe, et le rapport del’excentricité au demi-grand axe; car / étant la longitude de cetteprojection, on a, par le n° 19,

T f