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Soit maintenant

MÉCANIQUE CÉLESTE.

~=P>

les deux variables p et q détermineront, par le n° 64, la tangentede l’inclinaison Ç> de l’orbite de m et la longitude 6 de son nœud,au moyen des équations

tang. <p=v//'*H-9% tang.0=^.

Nommons p, q’, p, q", etc. ce que deviennent p et q, relative-ment aux corps m, m", etc. on aura, par le n° 64,

t f t / r

z = qy — px, zz=qy—px , etc.

La valeur précédente de p, difîérentiée, donne

dp i idc 1 ' — pdc)

dt c " | dt )

en substituant, au lieu de de et de de, leurs valeurs, on aura

dj=7~-\( c i- ( i') ■ yÿ + ip-p) - x 'y\-

On trouvera pareillement

(x i +y' i +z' i y s! 1

dq ni ,, , s , . | 1

77 = — -HP p)-**’+ (</-</)-^J j.<-r

r

„ \

' (;r'*+)''*+ z’*) * j (x—x)’-|-(y'—y) 2 +(z'—z) s j 1si r on substitue pour x, y, x',y, leurs valeurs r. cos. r, r.sin.t’,

r. cos. v, r. sin. v ; on aura

( 7 - 7' ) • yy + ( p- p ) - x 'y—( ( - L v i -) • rr. j cos - K+r ) - cos. ( v - v) |

. rr. j sin. ( t/ + v ) — sin. ( v — v ) \,

2

P-P

(p —p ) .xx+ [q — q'). x'y — ^ . rr. { cos. (v+v) + cos. [v — r) j

-—^ ^ . rr'. j sin. (v'+v) +sin. (v'—v) j.

2