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PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME.

Ces différents termes sont sensibles dans la théorie de Jupiter etde Saturne et dans celle des satellites de Jupiter . Les variationsde e, e, ns, et ns, relatives à l’angle ïrit—int, peuvent encoreintroduire quelques termes constants de l’ordre du carré des massesperturbatrices, dans les différentielles de, de, d'n r et dns’, et dépen-dants des variations de e, e', ns et xn, relatives au même angle; ilsera facile d’y avoir égard par l’analyse précédente. Enfin il serafacile, par notre analyse, de déterminer les termes des expres-sions de e, ns, è et ns', qui, dépendants de l’angle ïrit—int+ïs'—ie,n’ont point i'ri—in pour diviseur, et ceux qui, dépendants dumême angle et du double de cet angle, sont de l’ordre du carrédes forces perturbatrices. Ces différents termes sont assez consi-dérables dans la théorie de Jupiter et de Saturne pour y avoirégard : nous les développerons avec l’étendue qu’ils exigent, lors-que nous nous occuperons de cette théorie.

70. Déterminons les variations des nœuds et des inclinaisonsdes orbites, et, pour cela, reprenons les équations du n° 64,

d c = dt.^y.dc'~dt. | z .dc=dt. | z .

dK

dx

dR

dx

dR

Ay

- X .

- X .

—y-

dR\)

dy) r

dR\\

dz) r

—W

Si l’on n’a égard qu’à l’action de m, la valeur de R, du n° 46,donne

'dR

—x.

dR

dy

dR

t ( t t

=m .\xy—xy

—x.\-yj\ = rn ■\xz-xz

■m

3

(x' ! +y' s +z' s ) J

1

|(Æ-:r) s +(y'-y)’+(z'- 2 )’j 1

î

3

! (x' s +y' , + z ,i ) *

i

i

3

3

j(x'— æ) j +(/— y)’+(z— z) 5 } ’52

TOME 1.