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MÉCANIQUE CÉLESTE.

de de' de

Si l’on substitue dans ces équations, au lieu de, fdli\ /dli\ (dli\ /dli\

valeursj.U- j- ),z. l-r-

dt ’ dt ’ dt

dy ) y \dz

au lieu de ces dernières quantités, leurs valeurs données dans le

n° 67 ; si l’on observe de plus que s=tang.<^. sin [v —0) ; on aura

(^).sin.M) + (g)

dt. tang.<p. cos. ( v — 6)

d. tang.<p

(i +s').dt

<//.tang.<p.sin.(u— 6 )

d6. tang.i^

(i + s 1 ).dt

Ces deux équations différentielles détermineront directement l’in-clinaison de l’orbite et le mouvement des nœuds. Elles donnent

sin. (v — 0) .d.tang.^— dO. cos. {v —0). tang.(^=o;équation qui peut se déduire encore de celle-ci,

s = tang. sin. ( v —0);

en effet, cette dernière équation étant finie, on peut, par le n° 63,la différentier, soit en regardant (p et 0 comme constants, soit enles traitant comme variables, en sorte que sa différentielle priseen ne faisant varier que <p> et 0 est nulle; d’où résulte l'équationdifférentielle précédente.

Supposons maintenant que le plan fixe soit extrêmement peuincliné à l’orbite de m, en sorte que nous puissions négliger lescarrés de s et de tang. <p ; on aura

d . tang.(^

dd. tang.^