PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME. 415en faisant donc comme précédemment,

p = tang.<p. sin.0, </ = tang.<^. cos.0;

on aura, au lieu des deux équations différentielles précédentes,les suivantes,

dq ——dp = —

dt_

c

d t

c

COS. t'.

dli

ds

*

sin. v.

m

ds

1

or on a s = q . sin. v — p cos. v, ce qui donne

partant

i

f dR

sin.r \d(j

dR\ _i_ /dli\

ds) cos.r ' \dp / ’

d(j —

d t / dlic ' \dp

dt (<md(\

ün a vu, dans le n° 48, que la fonction R est indépendante de laposition du plan fixe des x et des y; en supposant donc tous lesangles de cette fonction rapportés à l’orbite de m, il est visibleque R sera fonction de ces angles et de l’inclinaison respectivedes deux orbites, inclinaison que nous désignerons par <p' r Soit#,'la longitude du nœud de l’orbite de m sur l’orbite de m, et suppo-sons que mli. (tang.^) 3 .cos. (l'rit — int-hA—g.d^) soit un termed eR dépendant de l’angle i'rit — int: on aura, par le n° 60,

tang.(£ \ sin -B'=p — p, tang.0 \ cos.ô ; '= q'—q ;

d’où l’on tire

(tang.p;)».sin.,e;=

2 V -1

(tang.0,')». cos,,8 f '=