418 MÉCANIQUE CÉLESTE.

L’expression générale de de contient des termes de la formem'k. ndt. cos. (i'rit —t nt-h.4), et par conséquent l’expression de e

en contient de la forme ™‘, k ' n . sin. ii'n't—int+A) ; mais il est fa-

cile de se convaincre que le coefficient k, dans ces termes, est del’ordre f— i, et qu’ainsi ces termes sont du même ordre que ceuxde la longitude moyenne, qui dépendent du même angle. Ceux-ci ayant pour diviseur le carré de i'n — in, on voit que l’on peutnégliger à leur égard les termes correspondants de e, lorsquei'n — in est une très-petite quantité.

Si, dans les termes de l’expression de de, qui sont uniquementJonctions des éléments des orbites, on substitue, au lieu de ceséléments, les parties séculaires de leurs valeurs, il est clair qu’ilen résultera des termes constants et d’autres termes affectés des si-nus et des cosinus des angles dont dépendent les variations sécu-laires des excentricités et des inclinaisons des orbites. Les termesconstants produiront, dans l’expression de e, des termes propor-tionnels au temps et qui se confondront avec le moyen mouve-ment de m. Quant aux termes affectés de sinus et de cosinus, ilsacquerront par l’intégration, dans l’expression de e, de très-petitsdiviseurs du même ordre que les forces perturbatrices; en sorteque ces termes étant à la fois multipliés et divisés par ces forces,ils pourront devenir sensibles, quoique de l’ordre des carrés etdes produits des excentricités et des inclinaisons. Nous verronsdans la théorie des planètes que ces termes y sont insensibles;mais ils sont très-sensibles dans la théorie de la lune et des sa-tellites de Jupiter, et c’est de ces termes que dépendent leurs équa-tions séculaires.

On a vu, dans le n° 65, que le moyen mouvement de m a pour

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expression — .ffandt .àR, et que si l’on n’a égard qu’à la pre-mière puissance des masses perlurbatrices, dR ne renferme que