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EXPOSITION DU SYSTÈME I)U MONDE.

De là naissent les principales variétés du flux et du reflux dela mer. Dans les syzygies, les deux grands axes coïncident, et laplus grande hauteur de la mer arrive aux instants de midi et deminuit; le plus grand abaissement a lieu au lever et au coucherdes astres. Dans les quadratures, le grand axe de l’ellipsoïdelunaire et le petit axe de l’ellipsoïde solaire coïncident; la pleinemer a donc lieu au lever et au coucher des astres, et elle est leminimum des pleines mers; la basse mer arrive aux instants demidi et de minuit; elle est le maximum des basses mers. En expri-mant donc l’action de chaque astre par la différence des deuxdemi-axes de son ellipsoïde, qui lui est évidemment proportion-nelle , on voit que si le port est situé à l’équateur, l’excès de laplus haute mer syzygie sur la plus basse mer syzygie exprimerala somme des actions lunaires et solaires; et l’excès de la plus hautemer quadrature sur la plus basse mer quadrature exprimera ladifférence de ces actions. Si le port n’est pas à l’équateur, il lautmultiplier ces excès par le carré du cosinus de sa latitude. Onpeut donc, par 1 observation des hauteurs des marées svzvgies etquadratures, déterminer le rapport de l’action de la lune à celledu soleil. Newton conclut, de quelques observations faites à Bris-tol, que ce rapport est celui de quatre et demi à l’unité. Les dis-tances des astres au centre de la terre influent sur tous ces effets,1 action de chaque astre étant réciproque au cube de sa distance.

Quant à 1 intervalle des pleines mers d’un jour à l’autre, Newtonobserve qu il est le plus petit dans les syzygies; qu’il croît en allantd une syzygie à la quadrature suivante ; que, dans le premieroctant, il est égal à un jour lunaire, et qu’il est à son maximumdans la quadrature; qu ensuite il diminue; qu’à l’octant suivantil redevient égal au jour lunaire, et qu’enfin dans la sygygie ilreprend son minimum. Sa valeur moyenne est un jour lunaire, ensorte qu il y a autant de pleines mers que de passages de la luneau méridien supérieur et inférieur.