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LIVRE QUATRIÈME.

Tels seraient, suivant la théorie de Newton, les phénomènesdes marées, si le soleil et la lune se mouvaient dans le plan del’équateur. Mais l’observation a lait connaître que les plus hautesmers n’arrivent point au moment même de la syzygie, mais unjour et demi après. Newton attribue ce retard au mouvement d os-cillation de la mer, qui se conserverait encore quelque temps siFaction des astres venait à cesser. La théorie exacte des ondulationsde la mer produites par cette action fait voir que, sans les circons-tances accessoires, les plus hautes pleines mers coïncideraient avecla syzygie, et que les pleines mers les plus basses coïncideraientavec la quadrature. Ainsi leur retard sur les instants de ces phasesne peut être attribué à la cause que Newton lui assigne; il dépend,ainsi que l’heure de la pleine mer dans chaque port, des circons-tances accessoires. Cet exemple nous montre combien on doit sedéfier des aperçus même les plus vraisemblables, quand ils ne sontpoint vérifiés par une rigoureuse analyse.

Cependant la considération de deux ellipsoïdes superposés l’unà l’autre peut encore représenter les marées, pourvu que 1 ondirige le grand axe de l’ellipsoïde solaire vers un soleil fictif tou-jours également éloigné du vrai soleil. Le grand axe de 1 ellip-soïde lunaire doit être pareillement dirigé vers une lune fictivetoujours également éloignée de la véritable, mais à une distancetelle que la conjonction des deux astres fictifs n’arrive qu’un jouret demi après la syzygie.

Cette considération de deux ellipsoïdes, étendue au cas où lesastres se meuvent dans des orbes inclinés à l’équateur, ne peutse concilier avec les observations. Si le port est situé à l’équateur,elle donne, vers le maximum des marées, les deux pleines mers dumatin et du soir à très-peu près égales, quelle que soit la décli-naison des astres; seulement faction de chaque astre est diminuéedans le rapport du carré du cosinus de sa déclinaison à l’unité.Mais si le port a une latitude, ces deux pleines mers pourraient