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EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.

être fort différentes, et quand la déclinaison des astres est égale àl’obliquité de l’écliptique, la marée du soir, à Brest , serait environhuit fois plus grande que celle du matin. Cependant les obser-vations très-multipliées dans ce port font voir qu’alors ces deuxmarées y sont presque égales, et que leur plus grande différencen’est pas un trentième de leur somme. Newton attribue la peti-tesse de cette différence à la même cause par laquelle il avait ex-pliqué le retard de la plus haute mer, sur l’instant de la syzygie,savoir au mouvement d’oscillation de la mer, qui, suivant lui,reportant une grande partie de la marée du soir sur la haute mersuivante du matin, rend ces deux marées presque égales. Mais lathéorie des ondulations de la mer fait voir encore que cette expli-cation n’est pas exacte, et que, sans les circonstances accessoires,les deux marées consécutives ne seraient égales que dans le casoù la mer aurait partout la même profondeur.

En 1738, 1 Académie des sciences proposa la cause du flux etdu reflux de la mer pour le sujet du prix de mathématiques qu elledécerna en 1 74o. Quatre pièces furent couronnées : les trois pre-mières, fondées sur le principe de la pesanteur universelle, étaientde Daniel Bernoulli, d’Euler et de Maclaurin . Le jésuite Cavalleri,auteur de la quatrième, avait adopté le système des tourbillons.Ce fut le dernier honneur rendu à ce système par l’Académie , quise remplissait alors de jeunes géomètres dont les heureux travauxdevaient contribuer si puissamment au progrès de la mécaniquecéleste.

Les trois pièces qui ont pour base la loi de la pesanteur univer-selle sont des développements de la théorie de Newton. Elles s’ap-puient non-seulement sur cette loi, mais encore sur l’hypothèseadoptée par ce grand géomètre, savoir que la mer prend à chaqueinstant la figure où elle serait en équilibre sous l’astre qui l’attire.

La pièce de Bernoulli est celle qui contient les développementsles plus étendus. Bernoulli attribue, comme Newton, le retard