346 EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.

Les influences d’un astre sur le mouvement de l’axe terrestreet sur celui des mers sont proportionnelles à la masse de l’astre,divisée par le cube de sa distance à la terre. La nutation de cetaxe étant uniquement due à l’action de la lune, tandis que la pré-cession moyenne des équinoxes est le résultat des actions réuniesde la lune et du soleil, il est visible que les quantités observéesde ces deux phénomènes doivent donner le rapport de ces actions.En supposant, avec Bradley, la précession annuelle des équinoxesde 1 54",4, et l’étendue entière de la nutation égale à 55",6, ontrouve l’action de la lune à très-peu près double de celle du soleil.Mais une légère différence dans l’étendue de la nutation en pro-duit une considérable dans le rapport des actions de ces deuxastres. Les observations les plus précises donnent 58 ",02 pour cetteétendue, d’où résulte ^ pour le rapport de la masse de la luneà celle de la terre.

Les phénomènes de la précession et de la nutation répandentune nouvelle lumière sur la constitution du sphéroïde terrestre ;ils donnent une limite de l’aplatissement de la terre supposée ellip-tique, et il en résulte que cet aplatissement n’est pas au-dessusde 55^77 * ce qui est conforme aux expériences du pendule. On avu, dans le chapitre vii, qu’il existe dans l’expression du rayondu sphéroïde terrestre des termes qui, peu sensibles en eux-mêmes et sur la longueur du pendule, écartent très-sensiblementles degrés des méridiens de la figure elliptique. Ces termes dis-paraissent entièrement des valeurs de la précession et de la nuta-tion, et c’est pour cela que ces phénomènes sont d’accord avecles expériences du pendule. L’existence de ces termes concilie doncles observations de la parallaxe lunaire, celles du pendule et desdegrés des méridiens, et les phénomènes de la précession et dela nutation.

Quelles que soient la figure et la densité que l’on suppose auxdiverses couches de la terre; quelle soit ou non un solide de révo-