INTRODUCTION. li

cent, dans l’ordre de la numération, et, qu’après avoir agité l’urne,pour mêler ces numéros, on en tire un; il est clair que, si lemélange a été bien fait, les probabilités de sortie des numérosseront les mêmes. Mais, si l’on craint qu’il n’y ait entre elles depetites différences dépendantes de l’ordre suivant lequel les nu-méros ont été jetés dans l’urne, on diminuera considérablementces différences en jetant dans une seconde urne ces numérossuivant leur ordre de sortie de la première urne, et en agitantensuite cette seconde urne pour mêler ces numéros. Une troi-sième urne, une quatrième, etc. diminueraient de plus en plusces différences déjà insensibles dans la seconde urne.

Des lois de la probabilité qui résultent de la multiplication indéfinie des

événements.

Au milieu des causes variables et inconnues que nous compre-nons sous le nom de hasard, et qui rendent incertaine et irrégu-lière la marche des événements, on voit naître, à mesure qu’ilsse multiplient, une régularité frappante qui semble tenir à undessein et que l’on a considérée comme une preuve de la Provi-dence. Mais, en y réfléchissant, on reconnaît bientôt que cetterégularité n’est que le développement des possibilités respectivesdes événements simples, qui doivent se présenter plus souventlorsqu’ils sont plus probables. Concevons, par exemple, une urnequi renferme des boules blanches et des boules noires, et sup-posons qu’à chaque fois que l’on en tire une boule, on la remettedans l’urne pour procéder à un nouveau tirage. Le rapport dunombre des boules blanches extraites, au nombre des boulesnoires extraites, sera le plus souvent très-irrégulier dans les pre-miers tirages; mais les causes variables de cette irrégularité pro-duisent des effets alternativement favorables et contraires à lamarche régulière des événements, et qui, se détruisant mutuel-