INTRODUCTION.

LXI

différentielle de la quantité, dont le résultat, déduit d’un grandnombre d’observations, s’écarte de la vérité, par une constantemoindre que l’unité, dépendante de la nature du problème, etélevée à une puissance dont l’exposant est le rapport du carré decet écart au nombre des observations. L’intégrale, prise entredes limites données, et divisée par la même intégrale étendue àl’infini positif et négatif, exprimera la probabilité que l’écart dela vérité est compris entre ces limites. Telle est la loi généralede la probabilité des résultats indiqués par un grand nombred’observations.

Application du calcul des probabilités à la philosophie naturelle.

Les phénomènes de la nature sont, le plus souvent, enveloppésde tant de circonstances étrangères, un si grand nombre de causesperturbatrices y mêlent leur influence, qu’il est très-difficile deles reconnaître. On ne peut y parvenir qu’en multipliant lesobservations ou les expériences, afin que les effets étrangers,venant à se détruire réciproquement, les résultats moyens mettenten évidence ces phénomènes et leurs éléments divers. Plus lesobservations sont nombreuses, et moins elles s’écartent entreelles, plus leurs résultats approchent de la vérité. On remplitcette dernière condition par le choix des méthodes d’observation,par la précision des instruments, et par le soin que l’on met àbien observer; ensuite, on détermine par la théorie des proba-bilités, les résultats moyens les plus avantageux, ou ceux quidonnent le moins de prise à l’erreur. Mais cela ne suffit pas; ilest, de plus, nécessaire d’apprécier la probabilité que les erreursde ces résultats sont comprises dans des limites données; sanscela, on n’a qu’une connaissance imparfaite du degré d’exactitudeobtenu. Des formules propres à ces objets sont donc un vrai per-fectionnement de la méthode des sciences, et qu’il est bien impor-