INTRODUCTION.

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sion a pour diviseur la somme des carrés des écarts des observa-tions de ce résultat. Avec ces précautions on pourra faire usagede la méthode précédente, et mesurer le degré de confianceque méritent les résultats déduits d’un grand nombre d’obser-vations.

La règle que nous venons de donner pour conclure des équa-tions de condition les équations finales revient à rendre un mi-nimum, la somme des carrés des erreurs des observations; carchaque équation de condition devient rigoureuse en y substituantl’observation plus son erreur; et si l’on en tire l’expression decette erreur, il est facile de voir que la condition du minimum dela somme des carrés de ces expressions donne la règle dont ils’agit. Cette règle est d’autant plus précise que les observationssont plus nombreuses; mais dans le cas même où leur nombreest petit, il paraît naturel d’employer la même règle, qui, danstous les cas, offre un moyen simple d’obtenir sans tâtonnementles corrections que l’on cherche à déterminer. Elle peut servirencore à comparer la précision de diverses tables astronomiquesd’un même astre. Ces tables peuvent toujours être supposées ré-duites à la même forme, et alors elles ne diffèrent que par lesépoques, les moyens mouvements et les coefficients des argu-ments; car si l’une d’elles contient un argument qui ne se trouvepoint dans les autres, il est clair que cela revient à supposer nuldans celles-ci le coefficient de cet argument. Si maintenant onrectifiait ces tables par la totalité des bonnes observations, ellessatisferaient à la condition que la somme des carrés des erreurssoit un minimum; les tables, qui, comparées à un nombre con-sidérable d’observations, approchent le plus de cette condition,méritent donc la préférence.

C’est principalement dans l’astronomie que la méthode expo-sée ci-dessus peut être employée avec avantage. Les tables astro-nomiques doivent l’exactitude vraiment étonnante quelles ont

TOME VII.

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