LXVI

INTRODUCTION.

atteinte à la précision des observations et des théories, et à l’usagedes équations de condition, qui font concourir un grand nombred’excellentes observations à la correction d’un même élément.Mais il restait à déterminer la probabilité des erreurs que cettecorrection laisse encore à craindre; c’est ce que la méthode queje viens d’exposer fait connaître. Pour en donner quelques ap-plications intéressantes, j’ai profité de l’immense travail queBouvard vient de terminer sur les mouvements de Jupiter etde Saturne , dont il a construit des tables très-précises. Il a dis-cuté avec le plus grand soin les oppositions et les quadraturesde ces deux planètes observées par Bradley et par les astronomesqui l’ont suivi jusqu’à ces dernières années; il en a conclu lescorrections des éléments de leur mouvement et leurs masses com-parées à celle du soleil prise pour unité. Ses calculs lui donnentla masse de Saturne égale à la 3512 e partie de celle du soleil.En leur appliquant mes formules de probabilité, je trouve qu’il ya onze mille à parier contre un, que l’erreur de ce résultat n’estpas un centième de sa valeur; ou, ce qui revient à peu près aumême, qu’après un siècle de nouvelles observations ajoutées auxprécédentes, et discutées de la même manière, le nouveau résul-tat ne différera pas d’un centième de celui de Bouvard. Ce sa-vant astronome trouve encore la masse de Jupiter égale à la1071 e partie du soleil; et ma méthode de probabilité donne unmillion à parier contre un, que ce résultat n’est pas d’un centièmeen erreur.

Cette méthode peut encore être appliquée avec succès aux opé-rations géodésiques. On détermine la longueur d’un grand arc àU surface de la terre, par une chaîne de triangles qui s’appuientsur une base mesurée avec exactitude; mais, quelque précisionque l’on apporte dans la mesure des angles, les erreurs inévitablespeuvent, en s’accumulant, écarter sensiblement de la vérité la va-leur de l’arc que l’on a conclu d’un grand nombre de triangles.